Question

為了解某校初一學(xué)年男生的體能狀況，從該校初一學(xué)生中抽取50名男生進(jìn)行1分鐘跳繩測試，把所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖）．已知圖中從左到右第一、第二、第三、第四小組的頻數(shù)的比為1：3：4：2．
（1）求第一小組的頻數(shù)；
（2）求第三小組的頻率；
（3）求在所抽取的初一學(xué)生50名男生中，1分鐘跳繩次數(shù)在100次以上（含100次）的人數(shù)占所抽取的男生總?cè)藬?shù)的百分之多少？

Answer 1

解：（1）由題意可知：設(shè)第一組的頻數(shù)為x，則第二組頻數(shù)為3x，第三組的頻數(shù)為4x，第四組的頻數(shù)為2x，
則x+3x+4x+2x=50，
解得x=5，
則第一小組的頻數(shù)為5；

（2）第三小組的頻率為20÷50=0.4；

（3）1分鐘跳繩次數(shù)在100次以上（含100次）的人數(shù)為4x+2x=6x=6×5=30人，則占所抽取的男生總?cè)藬?shù)的30÷50=60%．
分析：（1）設(shè)出各組的頻數(shù)，由頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和列出方程求解；
（2）由頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總和計算；
（3）得到1分鐘跳繩次數(shù)在100次以上（含100次）的人數(shù)，再由頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總和計算%．
點評：本題屬于統(tǒng)計內(nèi)容，考查分析頻數(shù)分布直方圖和頻率的求法．解本題要懂得頻率分布直分圖的意義，了解頻數(shù)分布直分圖是一種以頻數(shù)為縱向指標(biāo)的統(tǒng)計圖．