【題目】如圖，四邊形OABC是平行四邊形，邊OC在x軸的負(fù)半軸上，反比例y=（k＜0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A與BC的中點(diǎn)F，連接AF、OF，若△AOF的面積為9，則k的值為________．

【答案】-12

【解析】分析：首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出△FCO的面積，然后根據(jù)反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的性質(zhì)得出NC：OC=1：3，從而得出△CFN的面積：△FOC的面積=1：3，求出△FNO的面積，根據(jù)k的幾何意義得出答案．

詳解：∵△AOF的面積為9，四邊形OABC是平行四邊形， ∴△BOC的面積為9，

∵F是BC的中點(diǎn)， ∴△FCO的面積為4.5， 設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a，)，過點(diǎn)A作AM⊥x軸與點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BP⊥x軸與點(diǎn)P，過點(diǎn)F作FN⊥x軸與點(diǎn)N，則△AOM≌△BCP，

∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為，OM=PC=， ∵F時(shí)BC的中點(diǎn)， ∴CN=，F(xiàn)N=，

∵點(diǎn)F在反比例函數(shù)圖像上， ∴， 解得：x=2a，即ON=，

∴OC=， ∴NC：OC=1：3， ∴△CFN的面積：△FOC的面積=1：3，

∵△FCO的面積為4.5， ∴△FON的面積為6，則k=－12．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小凡與小光從學(xué)校出發(fā)到距學(xué)校5千米的圖書館看書，途中小凡從路邊超市買了一些學(xué)習(xí)用品，如圖反應(yīng)了他們倆人離開學(xué)校的路程s（千米）與時(shí)間t（分鐘）的關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息回答問題：
（1）l1和l2哪一條是描述小凡的運(yùn)動(dòng)過程，說說你的理由；
（2）小凡和小光誰(shuí)先出發(fā)，先出發(fā)了多少分鐘？
（3）小凡與小光誰(shuí)先到達(dá)圖書館，先到了多少分鐘？
（4）小凡與小光從學(xué)校到圖書館的平均速度各是多少千米/小時(shí)？（不包括中間停留的時(shí)間）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“書香包河”讀書活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批課外讀物，為使課外讀物滿足學(xué)生們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

(1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了______________名同學(xué)；

(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中，m=_________，n=__________；

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：形如為常數(shù)，的函數(shù)叫做“奇特函數(shù)”.當(dāng) 時(shí)，“奇特函數(shù)” 就是反比例函數(shù) .

（1） 若矩形的兩邊長(zhǎng)分別是2和3，當(dāng)這兩邊長(zhǎng)分別增加x和y后，得到的新矩形的面積為8 ，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷這個(gè)函數(shù)是否為“奇特函數(shù)”；

（2） 如圖，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（9，0）、（0，3）．點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，連結(jié)OB，CD交于點(diǎn)E，“奇特函數(shù)” 的圖象經(jīng)過B，E兩點(diǎn).

① 求這個(gè)“奇特函數(shù)”的解析式；

② 把反比例函數(shù) 的圖象向右平移6個(gè)單位，再向上平移 個(gè)單位可得到①中所得“奇特函數(shù)”的圖象.過線段BE中點(diǎn)M的一條直線l與這個(gè)“奇特函數(shù)”的圖象交于P，Q兩點(diǎn)（P在Q的右側(cè)），若以B、E、P、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為16，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點(diǎn)C（0，1），頂點(diǎn)為Q（2，3），點(diǎn)D在x軸正半軸上，且OD=OC．

（1）求直線CD的解析式；

（2）求拋物線的解析式；

（3）將直線CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°所得直線與拋物線相交于另一點(diǎn)E，求證：△CEQ∽△CDO；

（4）在（3）的條件下，若點(diǎn)P是線段QE上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是線段OD上的動(dòng)點(diǎn)，問：在P點(diǎn)和F點(diǎn)移動(dòng)過程中，△PCF的周長(zhǎng)是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=4﹣x與反比例函數(shù)y=（m＞0，x＞0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，與x軸，y軸分別相交于C，D兩點(diǎn)．

（1）求另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）利用函數(shù)圖象求關(guān)于x的不等式4﹣x＜的解集；

（3）求三角形AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：

快放寒假了，小宇來到書店準(zhǔn)備購(gòu)買一些課外讀物在假期里閱讀．在選完書結(jié)賬時(shí)，收銀員告訴小宇，如果花20元辦理一張會(huì)員卡，用會(huì)員卡結(jié)賬買書，可以享受8折優(yōu)惠．小宇心算了一下，覺得這樣可以節(jié)省13元，很合算，于是采納了收銀員的意見．請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）你認(rèn)為小宇購(gòu)買 元以上的書，辦卡就合算了；

（2）小宇購(gòu)買這些書的原價(jià)是多少元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購(gòu)”給我們帶來了很多便利，初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對(duì)“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了人（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）根據(jù)圖中信息求出=___________，=_____________；

（2）請(qǐng)你幫助他們將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)估算全校2000名學(xué)生種，大約有多少人最認(rèn)可“微信”這一新生事物？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（題文）停車難已成為合肥城市病之一，主要表現(xiàn)在居住停車位不足，停車資源結(jié)構(gòu)性失衡，中心城區(qū)供需差距大等等.如圖是張老師的車與墻平行停放的平面示意圖，汽車靠墻一側(cè)OB與墻MN平行且距離為0.8米，已知小汽車車門寬AO為 1.2 米，當(dāng)車門打開角度∠AOB為40°時(shí)，車門是否會(huì)碰到墻？請(qǐng)說明理由.（參考數(shù)據(jù)：sin 40°≈0.64，cos 40°≈0.77，tan 40°≈0.84）

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