（2009•潮陽區(qū)模擬）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB是⊙O的直徑，∠ABC=30度．將△ABC沿直線AB向右平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，則BC與⊙O的位置關(guān)系是（ ）

A．相離
B．相交
C．相切
D．無法確定
【答案】分析：能夠發(fā)現(xiàn)等邊三角形AOC，從而說明點(diǎn)A平移的距離是圓的半徑，再進(jìn)一步確定點(diǎn)C平移后的位置仍在圓上．
再根據(jù)切線的判定方法，證明該直線是圓的切線．
解答：解：連接OC．
∵AB是⊙O的直徑，∠ABC=30°，
∴∠ACB=90°，∠A=60°．
∵OA=OC，
∴△AOC是等邊三角形，
∴AC=AO．
當(dāng)△ABC沿直線AB向右平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，點(diǎn)C平移的距離是半徑的長，即點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在圓上．
∵∠ACB=90°，
∴BC與⊙O的位置關(guān)系是相切．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理及圓切線的判定．
練習(xí)冊系列答案
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（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）在y軸的正半軸依次取點(diǎn)A2，A3，A4，…，An，使得以A1A2，A2A3，A3A4，…，An-1An，為斜邊的等腰直角三角形△A1B2A2，△A2B3A3，△A3B4A4，…，△An-1BnAn的頂點(diǎn)B2，B3，B4，…，Bn分別落在二次函數(shù)y=ax2的圖象上（如圖2）．完成下列填空：A1A2=______，A2A3=______；
（3）根據(jù)（2）觀察分析得到的規(guī)律，試寫出An-1An的長：An-1An=______（用n的代數(shù)式表示）．

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