如圖矩形ABCD中，AB=1，AD=，以AD的長為半徑的⊙A交BC于點E，求圖中陰影部分．

【答案】分析：連接AE．根據(jù)題意知AE=AD=，再利用勾股定理可計算出BE=1，∠BAE=45°，則∠DAE=45°，然后利用扇形面積公式計算出扇形面積，再利用三角形面積公式計算出三角形面積，陰影部分的面積等于矩形的面積減去Rt△ABE的面積和扇形ADE的面積．
解答：解：連接AE．
根據(jù)題意，知AE=AD=．
∵AB=1，AE=，
∴BE==1．
∴AB=BE，
∴∠BAE=（180°-90°）÷2=45°．
則∠DAE=90°-45°=45°，
S△ABE=×1×1=，
S扇形ADE==，
則陰影部分的面積=--．
點評：此題綜合運用了等腰直角三角形的面積、扇形的面積公式，關鍵是熟練掌握扇形面積的計算公式．
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14、如圖矩形ABCD中BC=8，AB=4，將矩形紙片沿對角線對折，使C點落在F處，BC與AD邊交于點E，則下列四個結論中：
①BE=DE，②∠ABE=30°，③AE=3，④S△DEF：S△BED=3：5．
正確的是
12
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖矩形ABCD中，E為BC上一點，DF⊥AE于F．
（1）求證：△ABE∽△DFA；
（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的長．

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29、如圖矩形ABCD中，DP平分∠ADC交BC于P點，將一個直角三角板的直角頂點放在P點處，且使它的一條直角邊過A點，另一條直角邊交CD于E．找出圖中與PA相等的線段．并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖矩形ABCD中，過A，B兩點的⊙O切CD于E，交BC于F，AH⊥BE于H，連接EF．
（1）求證：∠CEF=∠BAH；
（2）若BC=2CE=6，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖矩形ABCD中，AB=8cm，CB=4cm，E是DC的中點，BF=
14
BC，則四邊形DBFE的面積是多少？

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