Question

1、如圖所示，已知三條直線AB、CD、EF兩兩相交于點(diǎn)P、Q、R，則圖中鄰補(bǔ)角共有

12

對，對頂角共有

6

對（平角除外）．

Answer 1

分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角定義和對頂角定義，每一個(gè)頂點(diǎn)處有四個(gè)角，可以組成四對鄰補(bǔ)角和兩對對頂角，圖形共有三個(gè)頂點(diǎn)，再乘以3即可．

解答：解：如圖，一個(gè)頂點(diǎn)處∠1與∠2，∠2與∠3，∠3與∠4，∠4與∠1是鄰補(bǔ)角，共4對，
圖中共有三個(gè)頂點(diǎn)，所以鄰補(bǔ)角有4×3=12對；
∠1與∠3，∠2與∠4是對頂角，共2對，圖中共有3個(gè)頂點(diǎn)，所以對頂角有2×3=6對．
故應(yīng)填12，6．

點(diǎn)評：本題主要考查學(xué)生通過圖形識別鄰補(bǔ)角和對頂角的能力，準(zhǔn)確掌握鄰補(bǔ)交和對頂角的定義是解題的關(guān)鍵．