如圖所示，AB是直徑，弦于點，且交于點，若．

（1）判斷直線和的位置關系，并給出證明；

（2）當時，求的長．

（1）直線和相切．

證明：

∵，，

∴．

∵，

∴．

∴．

即．

∴直線和相切．

（2）連接．

∵AB是直徑，

∴．

在中，，

∴．

∵直徑，

∴．

由（1），和相切，

∴．

∴．

由（1）得，

∴．

∴．

∴，解得．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖所示，AB是⊙O直徑，OD過弦BC的中點F，且交⊙O于點E，若∠AEC=∠ODB．求證：直線BD和⊙O相切．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

46、如圖所示，AB是直徑，D是圓上任意一點，C不與A、B重合，連接BD，并延長得到C，使DC=DB，連接AC，判斷△ABC形狀．并說明理由．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，AB是直徑，點E是弧AB中點，弦CD∥AB且平分OE，連AD，∠BAD度數(shù)為（　　）
A、45°B、30°C、15°D、10

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，AB是⊙O直徑，BD是⊙O的切線，OD⊥弦BC于點F，交⊙O于點E，且∠A=∠D．
（1）求∠A的度數(shù)；
（2）若CE=5，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，AB是⊙O直徑，∠D=35°，則∠BOC等于（　�。�

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