【題目】如圖,已知點O是直線AB上一點,射線OD,OE分別是∠BOC,∠AOC的平分線.
(1)圖中共有幾對互余角?請寫出來
(2)若∠AOE=31°,求∠AOC和∠DOC的度數(shù).
【答案】(1)共有4對互余角,分別是∠AOE和∠DOB;∠AOE和∠DOC,∠EOC和∠DOC,∠EOC和∠DOB;(2)62°,59°
【解析】
(1)根據(jù)余角的性質(zhì)可得互余的角為:∠AOE和∠DOB;∠AOE和∠DOC;∠EOC和∠DOC;∠EOC和∠DOB;
(2)根據(jù)OE和OD為角平分線,易求得∠AOC和∠DOC的度數(shù).
(1)∵射線OD、OE分別是∠BOC、∠AOC的平分線,
∴∠EOD+∠COD=90°,
則共有4對互余角:分別是∠AOE和∠DOB;
∠AOE和∠DOC;
∠EOC和∠DOC;
∠EOC和∠DOB;
(2)射線OD、OE分別是∠BOC、∠AOC的平分線,∠AOE=31°,
∴∠AOC=2∠AOE=62°,
∠DOC=90°-∠COE=90°-31°=59°.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在下面的表格中,從左到右依次在每個小方格中填入一個數(shù),使得其中任意三個相鄰方格中所填數(shù)之和都相等,例如:.
第1格 | 第2格 | 第3格 | 第4格 | 第5格 | 第6格 | 第7格 | 第8格 | 第9格 | … | 第n格 |
8 | -2 | _____ | _____ | _____ | -3 | … | _____ |
(1)求出第4格中的數(shù);
(2)第6格中的數(shù)是 (直接填具體數(shù));
(3)前2020個格子中所填各數(shù)之和為 (直接填空).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,某學校教學樓AB的后面有一建筑物CD,在距離CD正后方28米的觀測點P處,以22°的仰角測得建筑物的頂端C恰好擋住教學樓的頂端A,而在建筑物CD上距離地面2米高的E處,測得教學樓的頂端A的仰角為45°,求教學樓AB的高度(結(jié)果保留整數(shù)).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑作⊙O交AC邊于點D,E是邊BC的中點,連接DE,OD.
(Ⅰ)如圖①,求∠ODE的大;
(Ⅱ)如圖②,連接OC交DE于點F,若OF=CF,求∠A的大。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形OABC放在平面直角坐標系中,O為原點,點A在x軸的正半軸上,B(8,6),點D是射線AO上的一點,把△BAD沿直線BD折疊,點A的對應(yīng)點為A′.
(Ⅰ)若點A′落在矩形的對角線OB上時,OA′的長= ;
(Ⅱ)若點A′落在邊AB的垂直平分線上時,求點D的坐標;
(Ⅲ)若點A′落在邊AO的垂直平分線上時,求點D的坐標(直接寫出結(jié)果即可).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某市為解決部分市民冬季集中取暖問題,需鋪設(shè)一條長4000米的管道,為盡量減少施工對交通造成的影響,施工時“…”,設(shè)實際每天鋪設(shè)管道x米,則可得方程=20,根據(jù)此情景,題中用“…”表示的缺失的條件應(yīng)補為( 。
A. 每天比原計劃多鋪設(shè)10米,結(jié)果延期20天完成
B. 每天比原計劃少鋪設(shè)10米,結(jié)果延期20天完成
C. 每天比原計劃多鋪設(shè)10米,結(jié)果提前20天完成
D. 每天比原計劃少鋪設(shè)10米,結(jié)果提前20天完成
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【題目】釣魚島自古就是中國的領(lǐng)土,我國有 關(guān)部門已對釣魚島及其附屬島嶼開展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測. M、N 為釣魚島上東西海岸線上的兩點,MN 之間的距 離約為3.6km. 某日,我國一艘海監(jiān)船從 A 點沿正北方 向巡航,在 A 點測得島嶼的西端點 N 在點 A 的北偏東350方向;海監(jiān)船繼續(xù)航行 4km 后到達 B 點 ,測得島嶼的東端點 M 在點 B 的北偏東 600方向,求點 M 距離海監(jiān)船航線的最短距離 (結(jié)果精確到 0.1km).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖(1)四邊形ABCD中,已知∠ABC+∠ADC=180°,AB=AD,DA⊥AB,點E在CD的延長線上,∠BAC=∠DAE.
(1)求證:△ABC≌△ADE;
(2)求證:CA平分∠BCD;
(3)如圖(2),設(shè)AF是△ABC的BC邊上的高,求證:EC=2AF.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2014年3月,某海域發(fā)生航班失聯(lián)事件,我海事救援部門用高頻海洋探測儀進行海上搜救,分別在A、B兩個探測點探測到C處是信號發(fā)射點,已知A、B兩點相距400m,探測線與海平面的夾角分別是和,若CD的長是點C到海平面的最短距離.
問BD與AB有什么數(shù)量關(guān)系,試說明理由;
求信號發(fā)射點的深度結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù):,
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