初中生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問(wèn)題之一.為此無(wú)錫市教育局對(duì)我市部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查(把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí),A級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣;B級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣;C級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣),并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)將圖①補(bǔ)充完整;
(3)求出圖②中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù);
(4)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)我市近80000名八年級(jí)學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)(達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí))?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(,8),直線經(jīng)過(guò)該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)Q(4,).
(1)求上述反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)該直線與軸、軸分別相交于A 、B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為P,連結(jié)0P、OQ,求△OPQ的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,直角三角形紙片ABC中,AB=3,AC=4,D為斜邊BC中點(diǎn),第1次將紙片折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合,折痕與AD交與點(diǎn)P1;設(shè)P1D的中點(diǎn)為D1,第2次將紙片折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)D1重合,折痕與AD交于點(diǎn)P2;設(shè)P2D1的中點(diǎn)為D2,第3次將紙片折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)D2重合,折痕與AD交于點(diǎn)P3;…;設(shè)Pn-1Dn-2的中點(diǎn)為Dn-1,第n次將紙片折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)Dn-1重合,折痕與AD交于點(diǎn)Pn(n>2),則AP6的長(zhǎng)為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,點(diǎn)A是半圓上一個(gè)三等分點(diǎn),點(diǎn)B是的中點(diǎn),點(diǎn)P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn),若⊙O的半徑為1,則AP+BP的最小值是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如果有兩點(diǎn)到一條直線的距離相等,那么稱這條直線為 “兩點(diǎn)的等距線”.
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(1)如圖1,直線CD經(jīng)過(guò)線段AB的中點(diǎn)P,試說(shuō)明直線CD是點(diǎn)A、B的一條等距線.
(2)如圖2,A、B、C是正方形網(wǎng)格中的三個(gè)格點(diǎn),請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中作出所有的直線m,使直線m過(guò)點(diǎn)C且直線m是“A、B的等距線”.
(3)如圖3,拋物線過(guò)點(diǎn)(,),(3,),頂點(diǎn)為C.拋物線上是否存在點(diǎn)P ,使,若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
對(duì)于實(shí)數(shù)x,我們規(guī)定表示大于x的最小整數(shù),如,現(xiàn)對(duì)64進(jìn)行如下操作:,這樣對(duì)64只需進(jìn)行4次操作后變?yōu)?,類似地,只需進(jìn)行4次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中,最大的是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
閱讀理解: 對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為<x>,
即:當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí),如果,則<x>=n。
如:<0>=<0.49>=0,<0.64>=<1.393>=1,<3>=3,<2.5>=<3.12>=3,…
試解決下列問(wèn)題:
(1)填空:如果<3x-2>=4,則實(shí)數(shù)x的取值范圍為 ;
(2)當(dāng),m為非負(fù)整數(shù)時(shí),求證:;
(3)求滿足的所有非負(fù)實(shí)數(shù)x的值;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣3,0),B(1.0),C(0, 3)。
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)P為拋物線在第二象限上的一點(diǎn),設(shè)△PAC的面積為S,求S的最大值并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D,DE⊥x軸于點(diǎn)E,在y軸上是否存在點(diǎn)M,使得△ADM是等腰直角三角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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