如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CF∥AB交DE延長線于點(diǎn)F．求證：AD=CF．
證明見解析

試題分析：根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠1=∠F，∠2=∠A，求出AE=EC，根據(jù)AAS證△ADE≌△CFE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可。
證明：∵CF∥AB，∴∠ADE=∠F，∠FCE=∠A。
∵點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，∴AE=EC。
∵在△ADE和△CFE中，∠ADE=∠F，∠FCE=∠A，AE=EC，
∴△ADE≌△CFE（AAS）。∴AD=CF。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一副分別含有30°和45°角的兩個(gè)直角三角板，拼成如下圖形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，則∠BFD的度數(shù)是【   】
A．15°B．25°C．30°D．10°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正六邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是       度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在銳角三角形ABC中，AH是BC邊上的高，分別以AB、AC為一邊，向外作正方形ABDE和ACFG，連接CE、BG和EG，EG與HA的延長線交于點(diǎn)M，下列結(jié)論：①BG="CE" ②BG⊥CE ③AM是△AEG的中線 ④∠EAM=∠ABC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

A．4個(gè)         B．3個(gè)        C．2個(gè)        D．1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等邊三角形ABC的高為4，在這個(gè)三角形所在的平面內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P到AB的距離是1，點(diǎn)P到AC的距離是2，則點(diǎn)P到BC的最小距離和最大距離分別是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，則△ABC的形狀是
A．等邊三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．鈍角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在各個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中，一個(gè)外角等于一個(gè)內(nèi)角的，求這個(gè)多邊形每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和它的邊數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠C=90°，BC=60cm，CA=80cm，一只蝸牛從C點(diǎn)出發(fā)，以每分20cm的速度沿CA﹣AB﹣BC的路徑再回到C點(diǎn)，需要　  　分的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知，則添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定的是（   ）
A．B．
C．D．

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同步練習(xí)冊答案