在各個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中，一個(gè)外角等于一個(gè)內(nèi)角的，求這個(gè)多邊形每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和它的邊數(shù)．
這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為150，它的邊數(shù)為12

試題分析：已知關(guān)系為：一個(gè)外角=一個(gè)內(nèi)角×，隱含關(guān)系為：一個(gè)外角+一個(gè)內(nèi)角=180°，由此即可解決問題．
解：設(shè)這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為x°，那么180﹣x=x，
解得x=150，
那么邊數(shù)為360÷（180﹣150）=12．
答：這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為150，它的邊數(shù)為12．
點(diǎn)評：本題考查了多邊形內(nèi)角與外角的關(guān)系，用到的知識點(diǎn)為：各個(gè)內(nèi)角相等的多邊形的邊數(shù)可利用外角來求，邊數(shù)=360÷一個(gè)外角的度數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CF∥AB交DE延長線于點(diǎn)F．求證：AD=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在某小區(qū)的休閑廣場有一個(gè)正方形花園ABCD，為了便于觀賞，要在AD、BC之間修一條小路，在AB、DC之間修另一條小路，使這兩條小路等長．設(shè)計(jì)師給出了以下幾種設(shè)計(jì)方案：
①如圖1，E是AD上一點(diǎn)，過A作BE的垂線，交BE于點(diǎn)O，交CD于點(diǎn)H，則線段AH、BE為等長的小路；

②如圖2，E是AD上一點(diǎn)，過BE上一點(diǎn)O作BE的垂線，交AB于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)H，則線段GH、BE為等長的小路；

③如圖3，過正方形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，交AB、CD于點(diǎn)G、H，則線段GH、EF為等長的小路；

根據(jù)以上設(shè)計(jì)方案，解答下列問題：
（1）你認(rèn)為以上三種設(shè)計(jì)方案都符合要求嗎？
（2）要根據(jù)圖1完成證明，需要證明△　 　≌△　 　，進(jìn)而得到線段　　=　　；
（3）如圖4，在正方形ABCD外面已經(jīng)有一條夾在直線AD、BC之間長為EF的小路，想在直線AB、DC之間修一條和EF等長的小路，并且使這條小路的延長線過EF上的點(diǎn)O，請畫草圖（加以論述），并給出詳細(xì)的證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，折疊矩形紙片ABCD，使B點(diǎn)落在AD上一點(diǎn)E處，折痕的兩端點(diǎn)分別在AB、BC上（含端點(diǎn)），且AB=6，BC=10。設(shè)AE=x，則x的取值范圍是　　　　.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形的一個(gè)角是80°，則它頂角的度數(shù)是
A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，則BC的長為　      　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知一個(gè)三角形的三邊長分別為4，4和，則這個(gè)三角形的形狀是　            　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小明是積極思考，喜歡探究問題的同學(xué)。一天，如圖1，他將直角三角板ABC（∠ACB=30°，∠ABC=60°）和直角三角板ADE（∠DAE=∠DEA=45°）擺放在一起；如圖2，固定三角板ABC，將三角板ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為  

（1）當(dāng)_____時(shí)，AD∥BC，在圖3中畫出相應(yīng)圖形；

（2）若當(dāng)三角板ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)過程中，兩三角板某一邊平行（不共線）。例如，如圖4，，此時(shí)DE∥BC，請你寫出除（1）和情況以外，兩三角板某一邊平行（不共線）時(shí)，的所有可能的度數(shù)________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于點(diǎn)E．

(1)若∠ADC+∠ABC=180°，求證：AD+AB =2AE；
(2)若AD+AB =2AE，求證：CD=CB.

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同步練習(xí)冊答案