Question

【題目】在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形)的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是(-5，5)，(-2，3)．

（1）請?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)畫出平面直角坐標(biāo)系xOy；

（2）請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出頂點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)

（3）請?jiān)?/span>x軸上求作一點(diǎn)P，使△PB1C的周長最小.請標(biāo)出點(diǎn)P的位置（保留作圖痕跡，不需說明作圖方法）

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）A1(5,5) B1(3,3) C1(2,3)，見解析;（3）見解析。P點(diǎn)坐標(biāo)（， 0）

【解析】

（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移規(guī)律，解決即可.（2）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的圖形的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，找出對應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1連線即可.（3）最短路徑問題，找到C1關(guān)于x軸對稱的對應(yīng)點(diǎn)C2，連接C1C2，與x軸的交點(diǎn)即為P點(diǎn).

解：（1）如圖所示

（2）如圖所示

A1(5,5)B1(3,3)C1(2,3)

（3）如圖所示

∵C（-2，3），B2（3，-1），
∴直線CB2的解析式為y=-x+

令y=0，解得x=

∴P點(diǎn)坐標(biāo)（，，0）．