Question

下列單項式：-x、2x²、-3x³、4x⁴…-19x¹⁹、20x²⁰…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第2012個單項式是

2012x²⁰¹²

．

Answer 1

分析：第奇數(shù)個單項式的符號為負，偶數(shù)個單項式的符號為正，第n個單項式的系數(shù)的絕對值為n，第n個單項式的冪的底數(shù)為x，指數(shù)為n．

解答：解：第奇數(shù)個單項式的符號為負，偶數(shù)個單項式的符號為正，
∴第2012個單項式的符號為正，
第n個單項式的系數(shù)的絕對值為n，第n個單項式的冪的底數(shù)為x，指數(shù)為n，
∴第2012個單項式的系數(shù)為2012，冪為x²⁰¹²，
∴第2012個單項式是 2012x²⁰¹²，
故答案為2012x²⁰¹²．

點評：考查數(shù)字的變化規(guī)律；判斷出單項式的符號，系數(shù)以及冪與序號之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．