【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點的橫坐標分別為﹣1，3，則下列結(jié)論正確的個數(shù)有（ ） ①ac＜0；②2a+b=0；③4a+2b+c＞0；④對于任意x均有ax2+bx≥a+b．

A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】C
【解析】解：根據(jù)圖象可得：拋物線開口向上，則a＞0．拋物線與y交與負半軸，則c＜0， 故①ac＜0正確；
對稱軸：x=﹣ ＞0，
∵它與x軸的兩個交點分別為（﹣1，0），（3，0），
∴對稱軸是x=1，
∴﹣ =1，
∴b+2a=0，
故②2a+b=0正確；
把x=2代入y=ax2+bx+c=4a+2b+c，由圖象可得4a+2b+c＜0，
故③4a+2b+c＞0錯誤；
∵拋物線的對稱軸為直線x=1，∴當x=1時，y的最小值為a+b+c，∴對于任意x均有ax2+bx≥a+b，
故④正確；
故選C
首先根據(jù)二次函數(shù)圖象開口方向可得a＞0，根據(jù)圖象與y軸交點可得c＜0，再根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸x=﹣ ，結(jié)合圖象與x軸的交點可得對稱軸為x=1，根據(jù)對稱軸公式結(jié)合a的取值可判定出b＜0進而解答即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在ABCD中，點E，F(xiàn)在對角線BD上，且BE=DF，

求證：（1）AE=CF；（2）四邊形AECF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E．若BF=6，AB=5，則AE的長為（ ）
A.4
B.6
C.8
D.10

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某課題組為了解全市八年級學生對數(shù)學知識的掌握情況，在一次數(shù)學檢測中，從全市24000名八年級考生中隨機抽取部分學生的數(shù)學成績進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖表：

分數(shù)段

頻數(shù)

頻率

＜60

20

0.10

60≤＜70

28

0.14

70≤＜80

54

0.27

80≤＜90

0.20

90≤＜100

24

0.12

100≤＜110

18

110≤≤120

16

0.08

請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）表中和所表示的數(shù)分別為：= ，= ；

（2）請在圖中，補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果把成績在90分以上（含90分）定為優(yōu)秀，那么該市24000名八年級考生數(shù)學成績?yōu)閮?yōu)秀的學生約有多少名？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2﹣2bx﹣3（b為常數(shù)，b＜0）．

（1）拋物線y=x2﹣2bx﹣3總經(jīng)過一定點，定點坐標為；
（2）拋物線的對稱軸為直線x=（用含b的代數(shù)式表示），位于y軸的
側(cè)．
（3）思考：若點P（﹣2，﹣1）在拋物線y=x2﹣2bx﹣3上，拋物線與反比例函數(shù)y= （k＞0，x＞0）的圖象在第一象限內(nèi)交點的橫坐標為a，且滿足2＜a＜3，試確定k的取值范圍．
（4）探究：設點A是拋物線上一點，且點A的橫坐標為m，以點A為頂點做邊長為1的正方形ABCD，AB⊥x軸，點C在點A的右下方，若拋物線與CD邊相交于點P（不與D點重合且不在y軸上），點P的縱坐標為﹣3，求b與m之間的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算

（1）9+（﹣7）+10+（﹣3）+（﹣9）

（2）12+（﹣14）+6+（﹣7）

（3）﹣

（4）﹣4.2+5.7+（﹣8.7）+4.2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，放置的一副三角尺，將含45°角的三角尺斜邊中點O為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到如圖2，連接OB、OD、AD．
（1）求證：△AOB≌△AOD；
（2）試判定四邊形ABOD是什么四邊形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線l：y=（x﹣h）2﹣4（h為常數(shù)）
（1）如圖1，當拋物線l恰好經(jīng)過點P（1，﹣4）時，l與x軸從左到右的交點為A、B，與y軸交于點C．

①求l的解析式，并寫出l的對稱軸及頂點坐標．
②在l上是否存在點D，使S△ABD=S△ABC ， 若存在，請求出D點坐標，若不存在，請說明理由．
③點M是l上任意一點，過點M做ME垂直y軸于點E，交直線BC于點D，過點D作x軸的垂線，垂足為F，連接EF，當線段EF的長度最短時，求出點M的坐標．
（2）設l與雙曲線y= 有個交點橫坐標為x0 ， 且滿足3≤x0≤5，通過l位置隨h變化的過程，直接寫出h的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，AB=10，D是BC的中點，將△ABD繞點A旋轉(zhuǎn)后得到△ACE，則線段DE的長度為 ．

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