【題目】點P是半徑為5的⊙O內(nèi)點，OP=3，在過點P的所有弦中，弦長為整數(shù)的弦的條數(shù)為______條。

【答案】4．

【解析】

試題如圖，CD為過P點的直徑，AB是與OP垂直的弦，連OA，根據(jù)垂徑定理得到AP=BP，利用圓的性質(zhì)有過點P的所有⊙O的弦中直徑CD最長，AB最短，并且CD=10，然后根據(jù)勾股定理可計算出AP，則AB=2AP=8，于是得過點P的所有的弦長在8與10之間，則弦長可以為整數(shù)9，由圓的對稱性得到弦長為9的弦有兩條．

試題解析：如圖， CD為過P點的直徑，AB是與OP垂直的弦，連OA，

則過點P的所有⊙O的弦中CD最長，AB最短，并且CD=10，

∵OP⊥AB，

∴AP=BP，

在Rt△OAP中，OP=3，OA=5，

∴AP=，

∴AB=2AP=8，

∴過點P的弦中弦長可以為整數(shù)9，由圓的對稱性得到弦長為9的弦有兩條，

∴在過點P的所有⊙O的弦中，弦長為整數(shù)的弦的條數(shù)共有4條．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x1，x2是一元二次方程（a﹣6）x2+2ax+a=0的兩個實數(shù)根．

（1）是否存在實數(shù)a，使﹣x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，請你說明理由；

（2）求使（x1+1）（x2+1）為正整數(shù)的實數(shù)a的整數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A(－4，n)，B(2，－4)是一次函數(shù)y＝kx＋b和反比例函數(shù)y＝的圖象的兩個交點．

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

(2)求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在以點O為原點的直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-x+1的圖象與x軸交于A，與y軸交于點B，點C在第二象限內(nèi)且為直線AB上一點，OC=AB，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點C，則k的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各組條件中，不能判斷△ABC≌△DEF的是（ ）

A. ∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E B. AB=DE，∠A=∠D，BC=EF

C. AB=DE，BC=EF，AC=DF D. ∠B=∠E=90°，AB=DE，AC=DF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公園要建造一個圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的A處安裝一個噴頭向外噴水．連噴頭在內(nèi)，柱高為1m．水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，如圖（1）所示．

根據(jù)設(shè)計圖紙已知：在圖（2）中所示直角坐標(biāo)系中，水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式是．

（1）噴出的水流距水平面的最大高度是多少？

（2）如果不計其他因素，那么水池的半徑至少為多少時，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，、兩點分別在邊、上，，與相交于點，若的面積為，則的面積為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在長度為1個單位的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B、C在小正方形的頂點上．

（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△AB′C′;

（2）△ABC的面積為________;

（3）在直線l上找一點P，使PB+PC的長最短，則這個最短長度為________個單位長度．（在圖形中標(biāo)出點P）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝12cm，∠B＝∠C，BC＝8cm，點D為AB的中點．

（1）如果點P在線段BC上以2cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上由點C向點A運動．

①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；

②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？

（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運動，則經(jīng)過　 　后，點P與點Q第一次在△ABC的　 　邊上相遇？（在橫線上直接寫出答案，不必書寫解題過程）

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同步練習(xí)冊答案