【題目】如圖，在中，、兩點(diǎn)分別在邊、上，，與相交于點(diǎn)，若的面積為，則的面積為________．

【答案】6

【解析】

過(guò)點(diǎn)D作DG//BE交AC于點(diǎn)G，根據(jù)等高的兩個(gè)三角形底邊的關(guān)系，可得兩個(gè)三角形面積的關(guān)系，根據(jù)相似三角形判定與性質(zhì)，可得AE：EG=AF：FD=3：4，根據(jù)比例的性質(zhì)，可得AF：AD=3：7，再根據(jù)等高的兩個(gè)三角形底邊的關(guān)系，可得兩個(gè)三角形面積的關(guān)系．

過(guò)點(diǎn)D作DG//BE交AC于點(diǎn)G，

∵AE：EC=CD：BD=1：2，△ABC的面積為21，

∴S△ABE：S△BCE=S△ADC：S△ABD=1：2，

∴S△ABD＝S△ABC=×21=14，

∵DG∥BE，

∴△CDG∽△CBE，△AEF∽△AGD，

∴，

GE=CE，AE=CE，

∴AE：EG=AF：FD=3：4，

∴AF：AD=3：7，

∴S△ABF：S△ABD=3：7，

∴S△ABF=S△ABD=×14=6，

故答案為：6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB∶BC=3∶2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE∶EB=1∶2，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，過(guò)D分別作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，則DP∶DQ等于

A．3∶4 B．∶ C．∶ D．∶

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線y=﹣x+3交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，頂點(diǎn)為D的拋物線y=﹣x2+2mx﹣3m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，交x軸于另一點(diǎn)C，連接BD，AD，CD，如圖所示．

（1）直接寫(xiě)出拋物線的解析式和點(diǎn)A，C，D的坐標(biāo)；

（2）動(dòng)點(diǎn)P在BD上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q在CA上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．PQ交線段AD于點(diǎn)E．

①當(dāng)∠DPE=∠CAD時(shí)，求t的值；

②過(guò)點(diǎn)E作EM⊥BD，垂足為點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)P作PN⊥BD交線段AB或AD于點(diǎn)N，當(dāng)PN=EM時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)P是半徑為5的⊙O內(nèi)點(diǎn)，OP=3，在過(guò)點(diǎn)P的所有弦中，弦長(zhǎng)為整數(shù)的弦的條數(shù)為_(kāi)_____條。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè)，銷(xiāo)售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品成本價(jià)10元/件，已知銷(xiāo)售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)不高于16元/件，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（2）求每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)W（元）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷(xiāo)售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝CD，

（1）求證：△BCE≌△DCF；

（2）若AB＝15，AD＝7，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知中，點(diǎn)在邊上，交邊于點(diǎn)，且平分．

(1)求證：；

(2)如圖2，在邊上取點(diǎn)，使，若，，求的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一塊含45°的直角三角板ABC, AB=AC, ∠BAC=90°， 點(diǎn)D為射線CB上一點(diǎn)，且不與點(diǎn)C,點(diǎn)B重合,連接AD.過(guò)點(diǎn)A作線段AD的垂線l,在直線l上，截取AE=AD(點(diǎn)E與點(diǎn)C在直線AD的同側(cè))，連接CE.

（1）當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上時(shí)，如圖1,線段CE與BD的數(shù)量關(guān)系為____________，位置關(guān)系為___________；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2,

①請(qǐng)將圖形補(bǔ)充完整;

②（1）中的結(jié)論是否仍成立?如果成立，請(qǐng)證明;如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ACB和△ECD都是等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE．

（1）求證：AD=BE；

（2）求∠AEB的度數(shù)．

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