將矩形紙片沿對(duì)角線剪開(kāi)，得和，如圖（1-1）所示.將的頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，并繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)、、在同一條直線上，如圖(1-2)所示.
小題1:觀察圖可知：與BC相等的線段是______，=_______；

小題2:如圖(2)，中，于點(diǎn)，以為直角頂點(diǎn)，分別以、為直角邊，向外作等腰和等腰，過(guò)點(diǎn)作射線的垂線，垂足分別為. 求證：.

小題3:如圖(3)，中，于點(diǎn)，以為直角頂點(diǎn)，分別以、為直角邊，向外作和，過(guò)點(diǎn)作射線的垂線，垂足分別為.若,試探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

小題1:AD()……2分 ………4分
小題2: 
EP=AG………6分
   
FQ=AG
EP=FQ……………………………8分
小題3:～ 
  ………………10分
～

EP=FQ……………………………12分
（1）根據(jù)將矩形ABCD紙片沿對(duì)角線AC剪開(kāi)，得到△ABC和△A′C′D，利用矩形性質(zhì)即可得出與BC相等的線段以及∠CAC′的度數(shù)；
（2）根據(jù)全等三角形的判定得出△ABG≌△EAP，進(jìn)而求出AG=EP．同理AG=FQ，即EP="FQ;"
(3)根據(jù)相似三角形的判定得出～，進(jìn)而求出，同理可求出，即EP=FQ.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在邊長(zhǎng)為10的正方形ABCD中，以AB為直徑作半圓O，如圖①，E是半圓上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為F，連結(jié)DE.

（1）當(dāng)DE=10時(shí)，求證：DE與圓O相切；
（2）求DE的最長(zhǎng)距離和最短距離；
（3）如圖②，建立平面直角坐標(biāo)系，當(dāng)DE =10時(shí)，試求直線DE的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

閱讀下列材料，按要求解答問(wèn)題：
如圖2－1，在ΔABC中，∠A＝2∠B，且∠A＝60°．小明通過(guò)以下計(jì)算：由題意，∠B＝30°，∠C＝90°，c＝2b，a＝b，得a2－b2＝(b)2－b2＝2b2＝b·c．即a2－b2＝ bc．

于是，小明猜測(cè)：對(duì)于任意的ΔABC，當(dāng)∠A＝2∠B時(shí)，關(guān)系式a2－b2＝bc都成立．
（1）如圖2－2，請(qǐng)你用以上小明的方法，對(duì)等腰直角三角形進(jìn)行驗(yàn)證，判斷小明的猜測(cè)是否正確，并寫出驗(yàn)證過(guò)程；
（2）如圖2－3，你認(rèn)為小明的猜想是否正確，若認(rèn)為正確，請(qǐng)你證明；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)恰為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，且∠A＝2∠B，請(qǐng)直接寫出這個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)，不必說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D、E分別是AB、BC上的點(diǎn)，且BD=4，BE="5" 求證：DE⊥AB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖①，以點(diǎn)M（－1,0）為圓心的圓與y軸、x軸分別交于點(diǎn)A、B、C、D，直線y＝－x－與⊙M相切于點(diǎn)H，交x軸于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)F．
小題1:請(qǐng)直接寫出OE、⊙M的半徑r、CH的長(zhǎng)；
小題2:如圖②，弦HQ交x軸于點(diǎn)P，且DP:PH＝3:2，求cos∠QHC的值；
小題3:如圖③，點(diǎn)K為線段EC上一動(dòng)點(diǎn)（不與E、C重合），連接BK交⊙M于點(diǎn)T，弦AT交x軸于點(diǎn)N．是否存在一個(gè)常數(shù)a，始終滿足MN·MK＝a，如果存在，請(qǐng)求出a的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
     

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

兩個(gè)相似多邊形的面積比是，其中較小多邊形周長(zhǎng)為36cm，則較大多邊形周長(zhǎng)為
A．48cmB．54cmC．56cmD．64cm（ ▲ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

線段2cm、8cm的比例中項(xiàng)為     cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖,Rt⊿ABC中,∠C=90°,把AB黃金分割后的較長(zhǎng)線段長(zhǎng)等于BC長(zhǎng),則cosB的值為_(kāi)__▲___

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，BC邊在x軸上，點(diǎn)A(－1，2)，點(diǎn)C(3，0) ．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)D后停止．把BP的中點(diǎn)M繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)N，連接PN，DN．設(shè)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
小題1:經(jīng)過(guò)1秒后，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；
小題2:當(dāng)t為何值時(shí)，△PND的面積最大？并求出這個(gè)最大值
小題3:求在整個(gè)過(guò)程中，點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的路程是多少？

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