已知：如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D、E分別是AB、BC上的點(diǎn)，且BD=4，BE="5" 求證：DE⊥AB
∵在△ABC中，∠C=90°
∴AB=    ……2分
∵  ……3分
∴ ……4分
又∵∠B=∠B ……5分
∴△BDE∽△BCA ……6分
∴∠EDC=∠C=90°   即DE⊥AB ……7分
利用勾股定理得出AB為15，然后得出,得出△BDE∽△BCA，從而證出DE⊥AB.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，∠AED=∠B，如果AE=2，△ADE的面積為4，四邊形BCDE的面積為5，那么AB的長(zhǎng)為       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，AB＝，AC＝，BC＝6．
(1)如圖1，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，在線段AC上取點(diǎn)N，使△AMN與△ABC相似，求線段MN的長(zhǎng)；
(2)如圖2，是由100個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的10×10的正方形網(wǎng)格，設(shè)頂點(diǎn)在這些小正方形頂點(diǎn)
的三角形為格點(diǎn)三角形．
①請(qǐng)你在所給的網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△A1B1C1與△ABC全等(畫出一個(gè)即可，不需證明)；
②試直接寫出所給的網(wǎng)格中與△ABC相似且面積最大的格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)，并畫出其中一個(gè)(不需
證明)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC在方格紙中
小題1:請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使A（2，3），C(6，2)，并求出B點(diǎn)坐標(biāo)；（4分）
小題2:以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為2，在第一象限內(nèi)將△ABC放大，畫出放大后的位似圖形；（4分）
小題3:計(jì)算的面積S. （2分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列說(shuō)法中正確的是
A．位似圖形一定是相似圖形B．相似圖形一定是位似圖形
C．兩個(gè)位似圖形一定在位似中心的同側(cè)D．位似圖形中每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線必互相平行

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，AB為斜靠在墻壁上的長(zhǎng)梯，梯腳B距離墻BC長(zhǎng)1.5米，梯上的 點(diǎn)D距離墻DE長(zhǎng)為1.2米，DB=0.8米，則梯長(zhǎng)AB為        米。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

己知△ABC和△DEF的相似比是1：2，則△ABC和△DEF的面積比是（   ）．
A．2：1B．1：2C．4：1D．1：4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

將矩形紙片沿對(duì)角線剪開(kāi)，得和，如圖（1-1）所示.將的頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，并繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)、、在同一條直線上，如圖(1-2)所示.
小題1:觀察圖可知：與BC相等的線段是______，=_______；

小題2:如圖(2)，中，于點(diǎn)，以為直角頂點(diǎn)，分別以、為直角邊，向外作等腰和等腰，過(guò)點(diǎn)作射線的垂線，垂足分別為. 求證：.

小題3:如圖(3)，中，于點(diǎn)，以為直角頂點(diǎn)，分別以、為直角邊，向外作和，過(guò)點(diǎn)作射線的垂線，垂足分別為.若,試探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，DE∥BC，則

① ②③④
⑤，其中正確的個(gè)數(shù)是（   ）
A．1個(gè)B．2 個(gè)C．3 個(gè)D．4個(gè)

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