Question

某人沿坡度i=1：3的山路的路面向上前進米后，他所在的位置比原來的位置升高    米．

Answer 1

【答案】分析：運用坡度的定義，即垂直高度與水平距離的比值，可得i==，然后設AC=x米，則BC=3x米，由勾股定理可得方程x²+（3x）²=（100）²，解此方程即可求得答案．
解答：解：∵斜坡的坡度為i=，
∴=，
設AC=x米，則BC=3x米，
∵某人沿坡度i=1：3的山路的路面向上前進了100米，
∴AB=100米，
在Rt△ABC中，AC²+BC²=AB²，
即x²+（3x）²=（100）²，
解得：x=100，
∴AC=100米．
故答案為：100．
點評：此題主要考查了坡度的定義，以及銳角三角函數的知識．注意正確的運用坡度的定義是解決此問題的關鍵，注意數形結合思想的應用．