【題目】某個正數(shù)的兩個平方根是2a﹣1和a﹣5,則實數(shù)a的值為_____.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一個如圖示的長方體的透明玻璃杯,其長AD=8cm,高AB=6cm,水深為AE=4cm,在水面線EF上緊貼內(nèi)壁G處有一粒食物,且EG=6cm,一小蟲想從杯外的A處沿壁爬進杯內(nèi)的G處吃掉食物.
(1)小蟲應(yīng)該走怎樣的路線才使爬的路線最短呢?請你在圖中畫出它爬行的路線,并用箭頭標注.
(2)求小蟲爬行的最短路線長(不計杯壁厚度).
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【題目】點(1,﹣3)關(guān)于y軸對稱點的坐標是( )
A. (﹣1,﹣3) B. (﹣3,1) C. (﹣1,3) D. (1,3)
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【題目】解答一個問題后,將結(jié)論作為條件之一,提出與原問題有關(guān)的新問題,我們把它稱為原問題的一個“逆向”問題.例如,原問題是“若矩形的兩邊長分別為3和4,求矩形的周長”,求出周長等于14后,它的一個“逆向”問題可以是“若矩形的周長為14,且一邊長為3,求另一邊的長”;也可以是“若矩形的周長為14,求矩形面積的最大值”,等等.
(1)設(shè)A=,B=,求A與B的積;
(2)提出(1)的一個“逆向”問題,并解答這個問題.
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【題目】如圖,已知l1⊥l2,⊙O與l1,l2都相切,⊙O的半徑為2cm.矩形ABCD的邊AD,AB分別與l1,l2重合,AB=cm,AD=4cm.若⊙O與矩形ABCD沿l1同時向右移動,⊙O的移動速度為3cm/s,矩形ABCD的移動速度為4cm/s,設(shè)移動時間為t(s).
(1)如圖①,連接OA,AC,則∠OAC的度數(shù)為 °;
(2)如圖②,兩個圖形移動一段時間后,⊙O到達⊙O1的位置,矩形ABCD到達A1B1C1D1的位置,此時點O1,A1,C1恰好在同一直線上,求圓心O移動的距離(即OO1的長);
(3)在移動過程中,圓心O到矩形對角線AC所在直線的距離在不斷變化,設(shè)該距離為d(cm).當(dāng)d<2時,求t的取值范圍.(解答時可以利用備用圖畫出相關(guān)示意圖)
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【題目】已知:如圖,Rt△ABC中,∠BAC=90°.
(1)按要求作圖:(保留作圖痕跡)
①延長BC到點D,使CD=BC;
②延長CA到點E,使AE=2CA;
③連接AD,BE并猜想線段AD與BE的大小關(guān)系;
(2)證明(1)中你對線段AD與BE大小關(guān)系的猜想.
解:(1)AD與BE的大小關(guān)系是________________.
(2)證明:
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【題目】當(dāng)x=1時,代數(shù)式ax3+bx的值為﹣1,則當(dāng)x=﹣1時,代數(shù)式ax3+bx﹣2的值為( )
A.﹣4
B.﹣3
C.﹣2
D.﹣1
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【題目】如圖1,一張矩形紙片ABCD,其中AD=8cm,AB=6cm,先沿對角線BD對折,點C落在點C′的位置,BC′交AD于點G.
(1)求證:AG=C′G;
(2)如圖2,再折疊一次,使點D與點A重合,得折痕EN,EN交AD于點M,求EM的長.
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