Question

某小販把他的西瓜的一半又半個(gè)賣給第一個(gè)顧客，把余下的一半又半個(gè)賣給第二個(gè)顧客，就這樣，他把所剩的西瓜的一半又半個(gè)賣給各個(gè)顧客，等第7個(gè)顧客買完后，小販一個(gè)西瓜也沒有了，這個(gè)小販原有西瓜

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：設(shè)第七個(gè)顧客買之前的西瓜數(shù)（即第六個(gè)顧客買完后的西瓜數(shù)）為x個(gè)，西瓜的一半又半個(gè)賣給各個(gè)顧客可得x=

x

2

+

1

2

，x即為第七個(gè)顧客買的個(gè)數(shù)；同理倒推可得第六個(gè)、第五個(gè)…第一個(gè)顧客各買的西瓜個(gè)數(shù)，各數(shù)之和即西瓜總數(shù)．

解答：解：設(shè)第七個(gè)顧客買之前的西瓜數(shù)（即第六個(gè)顧客買完后的西瓜數(shù)）為x個(gè)，因?yàn)榈谄邆�(gè)顧客買完后，小販沒有西瓜了，那么我們可以知道，第七個(gè)顧客買走的西瓜數(shù)應(yīng)該等于他買之前的數(shù)，也就是x個(gè)．
所以，依題意列方程有

x

2

+

1

2

=x，解得x=1，
所以第七個(gè)顧客買了1個(gè)，第六個(gè)買了2個(gè)；
接下去同樣的道理和方法，倒推得：
第五個(gè)買了4個(gè)，第四個(gè)買了8個(gè)，第三個(gè)買了16個(gè)，第二個(gè)買了32個(gè)，第一個(gè)買了64個(gè)，
一共有的西瓜數(shù)=64+32+16+8+4+2+1=127（個(gè)）．
故答案填：127．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，設(shè)出與所求數(shù)相關(guān)的未知數(shù)，根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出方程，再求解．正確理解“一半又半個(gè)”的意思就是西瓜數(shù)的一半+

1

2

個(gè)西瓜是解此題的關(guān)鍵．