Question

如圖，正方形ABCD中，E在BC上，F在AB上且∠FDE=45°，△DEC按順時針方向轉動一個角度后成為△DGA．
（1）圖中哪一個點是旋轉中心？
（2）旋轉了多少度？
（3）指出圖中的對應點，對應線段和對應角；
（4）求∠GDF的度數．

Answer 1

【答案】分析：（1）、（2）、（3）觀察圖形，根據“△DEC按順時針方向轉動一個角度后成為△DGA”可知旋轉中心、旋轉角、對應點、對應角、對應線段；
（4）由旋轉角∠GDE=90°及∠FDE=45°，可得∠GDF=45°．
解答：解：（1）D點是旋轉中心；

（2）旋轉了90°；

（3）對應點：D對D，G對E，A對C；
對應線段：DG對DE，DA對DC，AG對CE；
對應角：∠CDE對∠ADG，∠CED對∠AGE，∠C對∠DAG；

（4）∵△DGA是△DEC繞點D旋轉得來的，且旋轉角為90°，
∴∠GDE=90°，
又∵∠FDE=45°，
∴∠GDF=45°．
點評：本題考查旋轉的性質--旋轉變化前后，對應線段、對應角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變．