Question

【題目】某中學(xué)舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字個，比賽結(jié)束后，隨機抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分，根據(jù)信息解決下列問題：

組別	正確字數(shù)	人數(shù)
A
B
C
D
E

（1）在統(tǒng)計表中， ， ；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中“D組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ；

（4）若該校共有名學(xué)生，如果聽寫正確的字數(shù)少于個定為不合格，請你估計這所中學(xué)這次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù).

Answer 1

【答案】（1）,；（2）畫圖見解析；（3）；（4）375

【解析】

（1）根據(jù)條形圖和扇形圖確定A組的人數(shù)和它所占的百分比，求出樣本容量，進而用調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去統(tǒng)計圖中已知的人數(shù)，可得a的值；

觀察條形圖可知B組的人數(shù)為20人，用B組的人數(shù)除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再乘以100%，即可求出b的值；

對于（2）由（1）中所求a的值，可將條形統(tǒng)計圖補充完整；

對于（3）用360°乘以“D組”所占的百分比，得到所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

對于（4）聽寫正確的字數(shù)少于16個的有A組和B組，由此求出不合格人數(shù)所占的百分比，進而得出該校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù).

（1）抽查的總?cè)藬?shù)是10÷10%=100（人），

則a=100-10-15-25-20=30（人），

b= ×100%=20%.

（2）

（3）扇形統(tǒng)計圖中“D組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°×30%=108°.

（4）估計這所中學(xué)本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)約是1500×(10%+15%)=375（人）.

即估計這所中學(xué)本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)約是375人.