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【題目】計算：

（1）x2+2x＝48

（2）2x2﹣4x﹣5＝0

（3）sin60°+cos230°﹣tan45°

（4）﹣3tan60°﹣（﹣1）0+

【答案】（1）x1＝﹣8，x2＝6；（2）x1＝，x2＝；（3）﹣；（4）1﹣．

【解析】

（1）整理為一元二次方程的一般式，再利用因式分解法求解可得；
（2）利用公式法求解可得；
（3）先將特殊銳角的三角函數值代入，再根據實數的混合運算順序和運算法則計算可得；
（4）根據實數的混合運算順序和運算法則計算可得．

解：（1）∵x2+2x﹣48＝0，

∴（x+8）（x﹣6）＝0，

則x+8＝0或x﹣6＝0，

解得x1＝﹣8，x2＝6；

（2）∵a＝2，b＝﹣4，c＝﹣5，

∴△＝（﹣4）2﹣4×2×（﹣5）＝56＞0，

則，

即x1＝，x2＝；；

（3）原式＝

＝﹣；

（4）原式＝2﹣3﹣1+2

＝1﹣．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲，乙兩人分別從，兩地相向而行，甲先走3分鐘后乙才開始行走，甲到達地后立即停止，乙到達地后立即以另一速度返回地，在整個行駛的過程中，兩人保持各自速度勻速行走，甲，乙兩人之間的距離（米）與乙出發(fā)的時間（分鐘）的函數關系如圖所示.當甲到達地時，則乙距離地的時間還需要________分鐘.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，二次函數y＝x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸的負半軸相交于點C（如圖），點C的坐標為（0，﹣3），且BO＝CO．

（1）求出B點坐標和這個二次函數的解析式；

（2）求△ABC的面積；

（3）設這個二次函數的圖象的頂點為M，求AM的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AE⊥BC于點E，延長BC至點F使CF＝BE，連結AF，DE，DF.

(1)求證：四邊形AEFD是矩形；

(2)若AB＝6，DE＝8，BF＝10，求AE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，ME⊥AM，ME交CD于點F，交AD的延長線于點E，若AB＝4，BM＝2，則△DEF的面積為（　�。�

A.9B.8C.15D.14.5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某研究性學習小組在探究矩形的折紙問題時，將一塊直角三角板的直角頂點繞矩形ABCD(AB＜BC)的對角線的交點O旋轉(①→②→③)，圖中的M、N分別為直角三角形的直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點．

(1)該學習小組成員意外的發(fā)現(xiàn)圖①中(三角板一邊與CC重合)，BN、CN、CD這三條線段之間存在一定的數量關系：CN2＝BN2+CD2，請你對這名成員在圖①中發(fā)現(xiàn)的結論說明理由；

(2)在圖③中(三角板一直角邊與OD重合)，試探究圖③中BN、CN、CD這三條線段之間的數量關系，直接寫出你的結論．

(3)試探究圖②中BN、CN、CM、DM這四條線段之間的數量關系，寫出你的結論，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，過原點的直線與反比例函數的圖象交于兩點，點在第一象限。點在軸正半軸上，連結交反比例函數圖象于點。為的平分線，過點作的垂線，垂足為，連結。若，的面積為6，則的值為________。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線型拱橋，當拱頂離水面8m時，水面寬AB為12m．當水面上升6m時達到警戒水位，此時拱橋內的水面寬度是多少m？

下面給出了解決這個問題的兩種方法，請補充完整：

方法一：如圖1，以點A為原點，AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標系xOy，

此時點B的坐標為（　 　，　 　），拋物線的頂點坐標為（　 　，　 　），

可求這條拋物線所表示的二次函數的解析式為　 　．

當y＝6時，求出此時自變量x的取值，即可解決這個問題．

方法二：如圖2，以拋物線頂點為原點，對稱軸為y軸，建立平面直角坐標系xOy，

這時這條拋物線所表示的二次函數的解析式為　 　．

當y＝　 　時，求出此時自變量x的取值為　 　，即可解決這個問題．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2；將△ABC繞點順時針方向旋轉n度后得到△EDC，此時點D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點F，求n的大小和圖中陰影部分的面積．

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