【題目】A地到B地的快速通道某隧道建設(shè),將由甲,乙兩個(gè)工程隊(duì)共同施工完成,據(jù)調(diào)查得知:甲,乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)上程所需天數(shù)之比為45,若先由甲,乙兩隊(duì)合作40天,剩下的工程再乙隊(duì)做10天完成,

1)求甲.乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這取工程各需多少天?

2)若此項(xiàng)工程由甲隊(duì)做m天,乙隊(duì)n天完成,

①請(qǐng)用含m的式子表示n

②已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)為15萬(wàn)元,乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為10萬(wàn)元,若工程預(yù)算的總費(fèi)用不超過(guò)1150萬(wàn)元,甲隊(duì)工作的天數(shù)與乙隊(duì)工作的天數(shù)之和不超過(guò)90天.請(qǐng)問(wèn)甲、乙兩隊(duì)各工作多少天,完成此項(xiàng)工程總費(fèi)用最少?最少費(fèi)用是多少?

【答案】1)甲,乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這取工程各需80,100;2)①n=100-②甲、乙兩隊(duì)各工作40,50,完成此項(xiàng)工程總費(fèi)用最少,最少費(fèi)用是1100萬(wàn)元

【解析】

(1) 設(shè)甲,乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這取工程各需4x,5x,甲每天完成 ,乙每天完成,然后列出方程( )×40+ =1,解出即可,要檢驗(yàn);

(2)根據(jù)(1)中所求即可列出①的方程

②令施工總費(fèi)用為W萬(wàn)元,則可列出w=15m+10×(100-)=m+1000,再根據(jù)兩隊(duì)施工的天數(shù)之和不超過(guò)90,工程預(yù)算的總費(fèi)用不超過(guò)1150萬(wàn)元,即可解答

(1)設(shè)甲,乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這取工程各需4x,5x,

由題意得:( )×40+ =1

解得:x=20,

經(jīng)檢驗(yàn):x=20是原方程的根,

4x=80,5x=100,

:,乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這取工程各需80,100;

(2)①由題意得:n= =100-

②令施工總費(fèi)用為W萬(wàn)元,

w=15m+10×(100-)=m+1000

∵兩隊(duì)施工的天數(shù)之和不超過(guò)90,工程預(yù)算的總費(fèi)用不超過(guò)1150萬(wàn)元,

m+1000≤1150,m+(100-)≤90

40≤m≤60,

∴當(dāng)m=40時(shí),完成此項(xiàng)工程總費(fèi)用最少,

n=100-≤50W=1100萬(wàn)元,

:甲、乙兩隊(duì)各工作40,50,完成此項(xiàng)工程總費(fèi)用最少,最少費(fèi)用是1100萬(wàn)元

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)請(qǐng)將表示成績(jī)類(lèi)別為“中”的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)”的扇形所對(duì)的圓心角為 度;

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(1)如圖1,若四邊形ABCD是正方形,

①求證:△AOF≌△BOE;

②連接EF,判斷EFBC的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由。

(2)如圖2,若四邊形ABCD是菱形, ∠ABC=1200的值.

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(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為   ,圖①中m的值為   ;

(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);

(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校1500名學(xué)生家庭中擁有3臺(tái)移動(dòng)設(shè)備的學(xué)生人數(shù).

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種植戶(hù)

種植A類(lèi)蔬菜面積

(單位:畝)

種植B類(lèi)蔬菜面積

(單位:畝)

總收入

(單位:元)

3

1

12500

2

3

16500

說(shuō)明:不同種植戶(hù)種植的同類(lèi)蔬菜每畝平均收入相等.

(1)求A、B兩類(lèi)蔬菜每畝平均收入各是多少元?

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(2)若T(x,y)=T(y,x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y都成立(這里T(x,y)和T(y,x)均有意義),則a,b應(yīng)滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式?

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