Question

九年級(jí)某班組織班團(tuán)活動(dòng)，班委會(huì)準(zhǔn)備買一些獎(jiǎng)品．班長(zhǎng)王倩拿15元錢去商店全部用來購(gòu)買鋼筆和筆記本兩種獎(jiǎng)品，已知鋼筆2元/支，筆記本1元/本，且每樣?xùn)|西至少買一件．
（1）有多少種購(gòu)買方案？請(qǐng)列舉所有可能的結(jié)果；
（2）從上述方案中任選一種方案購(gòu)買，求買到的鋼筆與筆記本數(shù)量相等的概率．

Answer 1

分析：（1）應(yīng)設(shè)出兩種獎(jiǎng)品的件數(shù)，由鋼筆和筆記本兩種獎(jiǎng)品的價(jià)格為15元列出方程，根據(jù)整數(shù)值來確定購(gòu)買方案；
（2）根據(jù)概率公式P（A）=

事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)

所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)

，求解即可．

解答：解：（1）設(shè)鋼筆和筆記本兩種獎(jiǎng)品各a，b件
則a≥1，b≥1，
2a+b=15
當(dāng)a=1時(shí)，b=13；
當(dāng)a=2時(shí)，b=11；
當(dāng)a=3時(shí)，b=9；
當(dāng)a=4時(shí)，b=7；
當(dāng)a=5時(shí)，b=5；
當(dāng)a=6時(shí)，b=3；
當(dāng)a=7時(shí)，b=1．
故有7種購(gòu)買方案；

（2）買到的鋼筆與筆記本數(shù)量相等的購(gòu)買方案有1種，共有7種購(gòu)買方案．
∵1÷7=

1

7

，
∴買到的鋼筆與筆記本數(shù)量相等的概率為

1

7

．

點(diǎn)評(píng)：考查了二元一次方程的應(yīng)用和概率公式．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．注意根據(jù)整數(shù)值來確定購(gòu)買方案．