【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A3,0和B1,0兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C0,3,點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點(diǎn),一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)B、D

1求二次函數(shù)的解析式;

2根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍;

3若直線與y軸的交點(diǎn)為E,連結(jié)AD、AE,求ADE的面積

【答案】1y=--2x+3;2x<2或x>1;34

【解析】

試題分析:1利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式;2根據(jù)圖示求出x的取值范圍;3首先求出點(diǎn)D的坐標(biāo),然后得出直線BD的解析式,求出點(diǎn)E的坐標(biāo),然后求出三角形的面積

試題解析:1設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+ca0,a、b、c常數(shù),

根據(jù)題意得 解得

所以二次函數(shù)的解析式為y=2x+3;

2如圖,一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍是x<2或x>1

3對稱軸:x=1D2,3

設(shè)直線BD:y=mx+n 代入B1,0D2,3解得 直線BD:y= -x+1

把x=0代入求得E0,1OE=1 AB=4

SADE=×4×3-×4×1=4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知直線與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A和點(diǎn)C,拋物線圖像過點(diǎn)A和點(diǎn)C,拋物線與x軸的另一交點(diǎn)是B,

(1)求出此拋物線的解析式、對稱軸以及B點(diǎn)坐標(biāo);

(2)若在y軸負(fù)半軸上存在點(diǎn)D,能使得以A、C、D為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似,請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在方格紙內(nèi)將ABC水平向右平移4個(gè)單位得到ABC

1補(bǔ)全ABC,利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫圖;

2圖中AC與A1C1的關(guān)系是: ;

3畫出AB邊上的高線CD;

4畫出ABC中AB邊上的中線CE;

5BCE的面積為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列計(jì)算正確的是( 。

A. a6÷a3=a2 B. (﹣3ab22=﹣9a2b4

C. (﹣a+b)(﹣a﹣b)=b2﹣a2 D. (3x2y)÷xy=3x

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】課本拓展

舊知新意:

我們?nèi)菀鬃C明,三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.那么,三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢?

1.嘗試探究:

1如圖1,DBC與ECB分別為ABC的兩個(gè)外角,試探究A與DBC+ECB之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?為什么?

2.初步應(yīng)用:

2如圖2,在ABC紙片中剪去CED,得到四邊形ABDE,1=130°,則2-C= ;

3小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個(gè)問題:如圖3,在ABC中,BP、CP分別平分外角DBC、ECB,P與A有何數(shù)量關(guān)系?請利用上面的結(jié)論直接寫出答案

3拓展提升:

4如圖4,在四邊形ABCD中,BP、CP分別平分外角EBC、FCB,P與A、D有何數(shù)量關(guān)系?為什么?若需要利用上面的結(jié)論說明,可直接使用,不需說明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】9的平方根是( 。

A. ±9 B. ±3 C. 9 D. 3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列各式中,能用提公因式分解因式的是( )

A. x2-y B. x2+2x C. x2+y2 D. x2-xy+1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一張如圖1的長方形鐵皮,四個(gè)角都剪去邊長為30厘米的正方形,再四周折起,做成一個(gè)有底無蓋的鐵盒如圖2,鐵盒底面長方形的長是4a(cm),寬是3a(cm),這個(gè)無蓋鐵盒各個(gè)面的面積之和稱為鐵盒的全面積.

(1)請用a的代數(shù)式表示圖1中原長方形鐵皮的面積;

(2)若要在鐵盒的各個(gè)外表面漆上某種油漆,每元錢可漆的面積為(cm2),則油漆這個(gè)鐵盒需要多少錢(用a的代數(shù)式表示)?

(3)鐵盒的底面積是全面積的幾分之幾(用a的代數(shù)式表示)?若鐵盒的底面積是全面積的,求a的值;

(4)是否存在一個(gè)正整數(shù)a,使得鐵盒的全面積是底面積的正整數(shù)倍?若存在,請求出這個(gè)a,若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算:35a7b3c÷7a4bc=_____

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