【題目】 如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=3，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，連接AE，將△ADE沿直線AE折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，則線段CF的長(zhǎng)度是______．

【答案】

【解析】

由折疊可得全等形，由中點(diǎn)、勾股定理可求出AE的長(zhǎng)，得到三角形EFC是等腰三角形，利用三線合一和勾股定理使問(wèn)題得以解決．

解：過(guò)點(diǎn)E作EG⊥FC垂足為G，

∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，矩形ABCD中，AB=8，AD=3，

∴DE=EC=4，

在Rt△ADE中，AE==5，

由折疊得：∠DEA=∠AEF，DE=EF=DC=4，

又∵EG⊥FC

∴∠FEG=∠GEC，FG=GC，

∴∠AEG=×180°=90°，

∴△ADE∽△EGC，

∴即：，

解得：CG=，

∴FC=，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如下圖所示，且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，有下列結(jié)論：①b2-4ac>0；②abc<0；③m>2.其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一張三角形紙片如圖甲，其中將紙片沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C落到AB邊上的E點(diǎn)處，折痕為如圖乙再將紙片沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)D重合，折痕為如圖丙原三角形紙片ABC中，的大小為______

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB的中點(diǎn)，且AE∥CD．CE∥AB，連接DE交AC于F．

（1）證明：四邊形ADCE是菱形；

（2）試判斷BC與線段EF的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形 ABCD 中，對(duì)角線 AC，BD 相交于點(diǎn) O，AO=CO，BO=DO．添加下列條件，不能判定四邊形 ABCD 是菱形的是（ ）

A.AB=ADB.∠ABO=∠CBOC.AC⊥BDD.AC=BD

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD邊于點(diǎn)E，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△DCF的位置，并延長(zhǎng)BE交DF于點(diǎn)G．

（1）求證：△BDG∽△DEG；

（2）若EGBG=4，求BE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 如圖1，P是菱形ABCD對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且PE=PB．

（1）求證：PD=PE；

（2）求證：∠DPE=∠ABC；

（3）如圖2，當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)，連接DE，試探究線段DE與線段BP的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 閱讀下面的材料，解答后面的問(wèn)題

材料：“解方程x4-3x2+2=0””

解：設(shè)x2=y，原方程變?yōu)?/span>y2-3y+2=0，（y-1）（y-2）=0，得y=1或y=2

當(dāng)y=1時(shí)，即x2=1，解得x=±1；

當(dāng)y=2時(shí)，即x2=2，解得x=±

綜上所述，原方程的解為x1=1，x2=-1，x3=．x4=-

問(wèn)題：（1）上述解答過(guò)程采用的數(shù)學(xué)思想方法是______

A．加減消元法 B．代入消元法 C．換元法 D．待定系數(shù)法

（2）采用類似的方法解方程：（x2-2x）2-x2+2x-6=0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（﹣4，﹣3），與y軸交于點(diǎn)B，對(duì)稱軸是x=﹣3，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

(1)求拋物線的解析式.

(2)若和x軸平行的直線與拋物線交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)C在對(duì)稱軸左側(cè)，且CD=8，求△BCD的面積.注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸是x=﹣.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案