16、如圖，AD平分∠BAC，∠BAC+∠ACD=180°，E在AD上，BE的延長(zhǎng)線交CD于F，連CE，且∠1=∠2，試說(shuō)明AB=AC．
分析：由已知，∠BAC+∠ACD=180°，可證CD∥AB，得∠1=∠B，所以∠B=∠2，又AD平分∠BAC，得證△ABE≌△ACE，即得AB=AC．
解答：證明：∵∠BAC+∠ACD=180°，
∴AB∥CD，
∴∠1=∠B，∠B=∠2，
又∵AD平分∠BAC，
∴∠CAE=∠BAE，
∵AE=AE，
∴△ABE≌△ACE，
∴AB=AC．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線的性質(zhì)定理以及對(duì)全等三角形的判定，做題時(shí)要結(jié)合圖形，在圖形上做題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB平分∠CAD，E為AB上一點(diǎn)，若AC=AD，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD為△ABC的角平分線，M為BC的中點(diǎn)，ME∥AD交BA的延長(zhǎng)線于E，交AC于F．求證：BE=CF=
12
（AB+AC）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD是△ABC的角平分線，過(guò)點(diǎn)D作直線DF∥BA，交△ABC的外角平分線AF于點(diǎn)F，DF與AC交于點(diǎn)E．
求證：DE=EF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教版八年級(jí)上全等三角形2練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB平分∠CAD，E為AB上一點(diǎn)，若AC=AD，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 （   ）

A、BC=BD;          B、CE=DE;    C、BA平分∠CBD;   D、圖中有兩對(duì)全等三角形

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AD為△ABC的角平分線，M為BC的中點(diǎn)，ME∥AD交BA的延長(zhǎng)線于E，交AC于F．求證：BE=CF=
1
2
（AB+AC）．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案