如圖，河旁有一座小山，從山頂A處測得河對岸點C的俯角為31°，測得岸邊點D的俯角為45°．又知河寬CD為50米，求小山的高度．
【參考數(shù)據(jù)：sin31°=0.52，cos31°=0.86，tan31°=0.60】

【答案】分析：用含AB的式子表示出BC，BD．再根據(jù)BC-BD=CD=50得方程即可求出山高AB．
解答：解：設(shè)山高AB為x．
在Rt△ACB中有：CB==x，
在Rt△ADB中有：BD==x．
而CD=CB-BD=（-1）x=50，
解得x=75．
故小山的高度為75米．
點評：本題考查運用三角函數(shù)的定義解直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，河旁有一座小山，從山頂A處測得河對岸點C的俯角為30°，測得岸邊點D的俯角為45°，又知河寬CD為50米．現(xiàn)需從山頂A到河對岸點C拉一條筆直的纜繩AC，求纜繩AC的長（答案可帶根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，河旁有一座小山，從山頂A處測得河對岸點C的俯角為45°，測得岸邊點D的俯角為29°，又知河寬CD為60米．現(xiàn)需從河對岸點C拉一條筆直的纜繩AC，求纜繩AC的長．（精確到0.1）．
參考數(shù)據(jù)：sin29°≈0.48，cos29°≈0.87，tan 29°≈0.55，tan61°≈l.80，
2
≈1.41．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，河旁有一座小山，從山頂A處測得河對岸點C的俯角為30°，測得岸邊點D的俯角為45°，現(xiàn)從山頂A到河對岸點C拉一條筆直的纜繩AC，如果AC=120米，求河寬CD的長？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，河旁有一座小山，從山頂A處測得河對岸點C的俯角為30°，測得岸邊點D的俯角為45度．C、D、B在同一水平線上，又知河寬CD為50米，則山高AB是（　�。�
A、50米
B、25米
C、25（
3
+1）米
D、75米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•沙河口區(qū)模擬）如圖，河旁有一座小山，從山頂A處測得河對岸點C的俯角為30°，測得岸邊點D的俯角為45°，又知河寬CD為50米．現(xiàn)需從山頂A到河對岸點C拉一條筆直的纜繩AC．
（1）求纜繩AC的長．（精確到0.1米）
（2）若在纜繩上有一輛纜車正以1000米每小時的速度從A出發(fā)求經(jīng)過多少分鐘后能夠到達(dá)C（精確到0.1小時）（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73，
5
≈2.24，
6
≈2.45）

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