已知：a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）；a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2）；a4﹣b4=（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）；按此規(guī)律，則：

（1）a5﹣b5=（a﹣b）（　_________　）；

（2）若a﹣=2，你能根據(jù)上述規(guī)律求出代數(shù)式a3﹣的值嗎？

 

【答案】

14

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意，按同一個字母的降冪排列直至不含這個字母為止；

（2）根據(jù)規(guī)律，先把代數(shù)式a3﹣分解因式，再代入計算即可．

解：（1）a4+a3b+a2b2+ab3+b4；

（2）a3﹣=（a﹣）（a2+1+），

=（a﹣）（a2﹣2++3），

=（a﹣）[（a﹣）2+3]，

=2×（4+3），

=2×7，

=14．

考點：平方差公式

點評：本題考查了平方差公式，是一道信息給予題，讀懂信息是解題的關(guān)鍵．

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、已知：a2+b2+2a-4b+5=0，先化簡，再求（a-2b）2-（a+2b）2的值．

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已知（a2+b2）2+（a2+b2）-6=0，則a2+b2的值為（　�。�

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已知：a2-b2=（a-b）（a+b）；a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）；a4-b4=（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）；a5-b5=（a-b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）按此規(guī)律，則：
（1）a6-b6=（a-b）
（a-b）（a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5）
（a-b）（a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5）
；
（2）若a-
1
a
=3，請你根據(jù)上述規(guī)律求出代數(shù)式a3-
1
a3
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A=a2+b2-c2，B=-4a2+2b2+3c2，且A+B+C=0．求：
（1）多項式C．
（2）若a=1，b=-1，c=3，求A+B的值．

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