【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=8，D，E是AB和BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接CD，DE則CD+DE的最小值為（ ）

A. 8 B. C. D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，可得C的對(duì)稱點(diǎn)C’，然后過(guò)C’作垂線可得C’E，再根據(jù)垂線段最短可知CD+DE最短，再利用直角三角形的性質(zhì)求得CC’的長(zhǎng)，繼而得知△CC’E∽△ABC，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，求出答案.

過(guò)C作C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)C’，然后過(guò)C’作C’E⊥BC，垂足為E，交AB于D，則C’E=C’D+DE=CD+DE最短，

∵AC=4,BC=8

∴AB=

∴CF= =

即CC’=

∵∠C’+∠C’CB=∠B+∠C’CB=90°

∴∠C’=∠B

∴△C’CE∽△ABC

∴

∴C’E=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)在直線上，射線在直線的上方，且

(1)如圖1，在內(nèi)部，且平分

①若=，則=　　　　．

②若=，則=　　　　．

③若=，則=　　　　°(用含的式子表示)

(2)當(dāng)在內(nèi)部，且平分時(shí)，請(qǐng)畫(huà)出圖形；此時(shí)，與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】菱形ABCD中，∠B＝60°，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在邊CD上．

(1)如圖①，若點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∠AEF＝60°，求證：BE＝DF；

(2)如圖②，若∠EAF＝60°，求證：△AEF是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】實(shí)驗(yàn)中學(xué)附近某水果超市最近新進(jìn)了一批火龍果，每斤8元，為了合理定價(jià)，在第一周試行機(jī)動(dòng)價(jià)格，賣(mài)出時(shí)每斤以10元為標(biāo)準(zhǔn)，超出10元的部分記為正，不足10元的部分記為負(fù)，超市記錄第一周火龍果的售價(jià)情況和售出情況:

星期

一

二

三

四

五

六

日

每斤相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格（元）

+1

-2

+3

-1

+2

+5

-4

售出斤數(shù)

20

35

10

30

15

5

50

（1）這一周超市售出的火龍果單價(jià)最高的是星期 ， 最高單價(jià)是 元．

（2）這一周超市總共售出火龍果多少斤？總共賣(mài)得多少元錢(qián)？

（3）這一周超市出售此種火龍果的收益如何？(盈利或虧損的錢(qián)數(shù))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠BOE=90°，OM平分∠AOD，ON平分∠DOE.

（1）若∠MOE=27°，求∠AOC的度數(shù)；

（2）當(dāng)∠BOD=x°(0<x<90)時(shí)，求∠MON的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知甲、乙兩地相距160km，、兩車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，車(chē)速度為85km/h，車(chē)速度為65km/h．

（1）、兩車(chē)同時(shí)同向而行，車(chē)在后，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)車(chē)追上車(chē)？

（2）、兩車(chē)同時(shí)相向而行，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車(chē)相距20km？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，下列4×4網(wǎng)格圖都是由16個(gè)相同小正方形組成，每個(gè)網(wǎng)格圖中有4個(gè)小正方形已涂上陰影，請(qǐng)?jiān)诳瞻仔≌叫沃�，按下列要求涂上陰影�?/span>

（1）在圖1中選取2個(gè)空白小正方形涂上陰影，使6個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形；

（2）在圖2中選取2個(gè)空白小正方形涂上陰影，使6個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，將梯形沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)A恰好落在DC邊上的點(diǎn)A′處，若∠A′BC＝20°，則∠A′BD的度數(shù)為_____°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某港口P位于東西方向的海岸線上，“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開(kāi)港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里，“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里．它們離開(kāi)港口一個(gè)半小時(shí)后，分別位于點(diǎn)Q、R處，且相距30海里，如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿北偏東方向航行，請(qǐng)求出“海天”號(hào)的航行方向？

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