Question

（2006•廣東）如圖，已知：點(diǎn)B，F(xiàn)，C，D在同一直線上，且FB=CD，AB∥ED，AC∥FE，請(qǐng)你根據(jù)上述條件，判斷∠A與∠E的大小關(guān)系，并給出證明．

Answer 1

【答案】分析：利用已知條件根據(jù)ASA可以判定△ABC≌△EDF，從而得出∠A=∠E．
解答：解：根據(jù)給定的條件，可得∠A=∠E．
證明如下：
∵AB∥EF，
∴∠B=∠D．
∵AC∥EF，
∴∠1=∠2，
∵FB=CD，
∴FB+FC=CD+CF．
∴BC=FD．
∴△ABC≌△EDF，
∴∠A=∠E．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查全等三角形的判定方法，常用的判定方法有AAS、SSS、SAS、HL等，做題時(shí)應(yīng)根據(jù)已知靈活運(yùn)用．