Question

如圖，數(shù)軸上有A、B、O、C、D五個(gè)點(diǎn)．其中點(diǎn)A、O表示的有理數(shù)分別是-5，0．完成以下問題：

（1）點(diǎn)B表示的有理數(shù)是

-1.5

；
（2）A、B兩點(diǎn)間的距離是

3.5

；
（3）與原點(diǎn)O相距1個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是

-1和1

；與點(diǎn)A相距2個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是

-7和-3

；
（4）設(shè)C、D兩點(diǎn)表示的有理數(shù)分別是x₁，x₂，則CD=

5

；并請(qǐng)你用語言寫出數(shù)軸上任意兩點(diǎn)間的距離的規(guī)律：

數(shù)軸上任意兩點(diǎn)間的距離等于這兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)的差的絕對(duì)值

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)用數(shù)軸表示數(shù)解答；
（2）用點(diǎn)B表示的數(shù)減去點(diǎn)A表示的數(shù)計(jì)算即可得解；
（3）分在點(diǎn)的左邊與右邊兩種情況考慮求解；
（4）根據(jù)數(shù)軸寫出x₁，x₂，然后計(jì)算，再根據(jù)計(jì)算結(jié)果寫出規(guī)律．

解答：解：（1）點(diǎn)B表示的有理數(shù)是-1.5；

（2）A、B兩點(diǎn)間的距離是-1.5-（-5）=-1.5+5=3.5；

（3）與原點(diǎn)O相距1個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是-1和1；與點(diǎn)A相距2個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是-7和-3；

（4）x₁=-3.5，x₂=1.5，
CD=1.5-（-3.5）=1.5+3.5=5；
任意兩點(diǎn)間的距離的規(guī)律：數(shù)軸上任意兩點(diǎn)間的距離等于這兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)的差的絕對(duì)值．
故答案為：（1）-1.5；（2）3.5；（3）-1和1，-7和-3；（4）5，數(shù)軸上任意兩點(diǎn)間的距離等于這兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)的差的絕對(duì)值．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的表示，仔細(xì)觀察圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更形象直觀．