Question

在△ABC中，∠ABC=30°，邊AB=10，邊AC可以從4，5，7，9，11取一值．滿足這些條件的互不全等三角形的個數(shù)是（ ）
A．6
B．7
C．5
D．4

Answer 1

【答案】分析：本題涉及到的知識點是“直角三角形中30°的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半”，因為取5的時候是AC垂直于AB，也就是AC能取的最小值．
解答：解：當(dāng)AC=5時，AC=AB，此時∠ACB為直角，有1個三角形為直角三角形；
當(dāng)AC=7時，∠ACB為鈍角或銳角時，各有1個，共2個；
當(dāng)AC=9時，∠ACB為鈍角或銳角時，各有1個，共2個；
當(dāng)AC=11時，∠ACB為銳角時，有1個，此時不存在∠ACB為鈍角的三角形；
綜上所述，共有6個滿足條件的互不全等三角形．
故選A．
點評：本題是非全等三角形的題目，屬于直角三角形考試范疇．要熟練運用直角三角形的性質(zhì)．