(本題滿分10分)如圖，已知CD是⊙O的直徑，AC⊥CD，垂足為C，弦DE∥OA，直線AE、CD相交于點(diǎn)B．

(1)求證：直線AB是⊙O的切線．
(2)當(dāng)AC＝1，BE＝2時，求tan∠OAC的值．
見解析
（1）證明：如圖，連接OE，
∵DE∥OA，∴∠COA=∠ODE，∠EOA=∠OED，
∵OD=OE，∴∠ODE=∠OED，∴∠COA=∠EOA，
又∵OC=OE，OA=OA，∴△OAC≌△OAE，∴∠OEA=∠OCA=90°，∴OE⊥AB，
∴直線AB是⊙O的切線；
（2）解：由（1）知△OAC≌△OAE，
∴AE=AC=1，AB=1+2=3，在直角△ABC中，，
∵∠B=∠B，∠BCA=∠BEO，∴△BOE∽△BAC，∴，
∴在直角△AOC中，tan∠OAC=． .
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為2的半圓，則該圓錐的全面積是   ▲  .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知扇形AOB的半徑為12，OA⊥OB，C為OB上一點(diǎn)，以O(shè)A為直徑的半圓O1與以BC為直徑的半圓O2相切于點(diǎn)D．求圖中陰影部分面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓錐的母線和底面的直徑均為6，圓錐的高為    ▲    .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分11分）
如圖所示，⊙的直徑，和是它的兩條切線，為射線上的動點(diǎn)（不與重合），切⊙于，交于，設(shè)．

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若⊙與⊙外切，且⊙分別與
相切于點(diǎn)，求為何值時⊙半徑為１．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，C為⊙O直徑AB上一動點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線交⊙O于D、E兩點(diǎn)，且∠ACD＝45°，DF⊥AB于點(diǎn)F，EG⊥AB于點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)C在AB上運(yùn)動時，設(shè)AF＝，DE＝，下列中圖象中，能表示與的函數(shù)關(guān)系式的圖象大致是（        ）
   
A             B              C             D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB＝12cm，AM和BN是它的兩條切線，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C

（1）若AD＝4cm，求BC的長；
（2）設(shè)AD=x，BC=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）梯形ABCD的面積為78cm2，求AD的長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

O是△ABC的外心，且∠ABC+∠ACB=100°，則∠BOC=（   ）
A．100°B．120°C．130°D．160°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC=30°，M是OA上一點(diǎn)，過M作AB的垂線交AC于點(diǎn)N，交BC的延長線于點(diǎn)E，直線CF交EN于點(diǎn)F，且∠ECF=∠E.

小題1:（1）證明CF是⊙O的切線；
小題2:（2）設(shè)⊙O的半徑為1，且AC=CE，求MO的長．

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