【題目】如圖，在四邊形中，，，，，則（ ）°

A.15B.18C.20D.25

【答案】A

【解析】

延長(zhǎng)BD到M使得DM=DC，由△ADM≌△ADC，得AM=AC=AB，得△AMB是等邊三角形，得∠ACD=∠M=60°，再求出∠BAO即可解決問題.

如圖，延長(zhǎng)BD到M使得DM=DC.

∵∠ADB=75°，

∴∠ADM=180°﹣∠ADB=105°.

∵∠ADB=75°，∠BDC=30°，

∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=105°，

∴∠ADM=∠ADC.

在△ADM和△ADC中，

∵，

∴△ADM≌△ADC，

∴AM=AC.

∵AC=AB，

∴AM=AC=AB，∠ABC=∠ACB.

∵∠ABD=60°，

∴△AMB是等邊三角形，

∴∠M=∠DCA=60°.

∵∠DOC=∠AOB，∠DCO=∠ABO=60°，

∴∠BAO=∠ODC=30°.

∵∠CAB+∠ABC+∠ACB=180°，

∴30°+2(60°+∠CBD)=180°，

∴∠CBD=15°.

故選：A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：

云陽縣多集合生態(tài)農(nóng)業(yè)有限公司在2018年種植玉米的平均畝產(chǎn)量為0. 75噸，該公司總結(jié)了種植玉米的經(jīng)驗(yàn)，2019年該公司種植玉米的情況是：種植面積比2018年減少了10%、平均畝產(chǎn)量比2018年增加了0. 2噸，總產(chǎn)量比2018年增加了8. 4噸.

（1）求2018年該公司種植玉米的面積；

（2）若2019年該公司種植玉米的人數(shù)比2018年少了12人，人均種植面積比2018年增加了17%，求2019年該公司種植玉米的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝BC＝AC＝12cm，現(xiàn)有兩點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)A．點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，沿三角形的邊運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)M的速度為2cm/s，點(diǎn)N的速度為3cm/s．當(dāng)點(diǎn)N第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．

（1）點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)　 　秒后，△AMN是等邊三角形？

（2）點(diǎn)M、N在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)　 　秒后得到以MN為底邊的等腰三角形△AMN？

（3）M、N同時(shí)運(yùn)動(dòng)幾秒后，△AMN是直角三角形？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=2x+3與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B.

（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）過B點(diǎn)作直線BP與x軸相交于P，且使OP=2OA， 求ΔABP的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我校圖書館大樓工程在招標(biāo)時(shí)，接到甲乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，每施工一個(gè)月，需付甲工程隊(duì)工程款16萬元，付乙工程隊(duì)12萬元。工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算，可有三種施工方案：

（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程剛好如期完工；

（2）乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程要比規(guī)定工期多用3個(gè)月；

（3）若甲乙兩隊(duì)合作2個(gè)月，剩下的工程由乙隊(duì)獨(dú)做也正好如期完工。

你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款，說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，將一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD和一個(gè)長(zhǎng)為2、寬為1的長(zhǎng)方形CEFD拼在一起，構(gòu)成一個(gè)大的長(zhǎng)方形ABEF.現(xiàn)將小長(zhǎng)方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至,旋轉(zhuǎn)角為.

（1）當(dāng)點(diǎn)恰好落在EF邊上時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角的值；

（2）如圖2，G為BC的中點(diǎn)，且00＜＜900，求證：；

（3）小長(zhǎng)方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，與能否全等？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角的值；若不能，說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程，下面的二次函數(shù)圖象(部分)刻畫了該公司年初以來累積利潤(rùn)s(萬元)與銷售時(shí)間t(月)之間的關(guān)系(即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和s與t之間的關(guān)系)．

根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：

(1)由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤(rùn)s(萬元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬元；

(3)求第8個(gè)月公司所獲利潤(rùn)為多少萬元?

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【題目】京張高鐵是2022年北京冬奧會(huì)的重要交通保障設(shè)施.如圖，京張高鐵起自北京北站，途經(jīng)清河、沙河、昌平等站，終點(diǎn)站為張家口南站，全長(zhǎng)174千米.根據(jù)資料顯示，京張高鐵在某次測(cè)試中的平均時(shí)速是現(xiàn)運(yùn)行的京張鐵路某字頭列車平均時(shí)速的6倍，全程行駛時(shí)間減少了122分鐘，且每站（不計(jì)起始站和終點(diǎn)站）停靠的平均時(shí)間也減少了3.5分鐘.請(qǐng)求出此次測(cè)試中京張高鐵的平均時(shí)速是多少.

（注：平均時(shí)速的測(cè)算公式為）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行射擊練習(xí)，兩人在相同條件下各射靶10次，將射擊結(jié)果作統(tǒng)計(jì)分析如下：

命中環(huán)數(shù)

5

6

7

8

9

10

甲命中環(huán)數(shù)的次數(shù)

1

4

2

1

1

1

乙命中環(huán)數(shù)的次數(shù)

1

2

4

2

1

0

請(qǐng)你從射擊穩(wěn)定性方面評(píng)價(jià)甲、乙兩人的射擊水平，則_____比較穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）．

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