Question

8．如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，以AB為直徑的圓O與邊AC交于點(diǎn)D，則∠DBC的度數(shù)為25度．

Answer 1

分析 由AB為圓O的直徑，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，即可求得∠ADB的度數(shù)，又由AB=AC，∠BAC=50°，∠ABC與∠ABD的度數(shù)，繼而求得∠DBC的度數(shù)．

解答 解：∵AB為圓O的直徑，
∴∠ADB=90°，
∵∠BAC=50°，
∴∠ABD=90°-∠BAC=40°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=$\frac{180°-∠BAC}{2}$=65°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=25°．
故答案為：25．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了圓周角定理與等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．