如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點A、B、C的坐標分別是（-1,0）、（-2，-2）、(-4,-1).在所給直角坐標系中解答下列問題：

（1）判斷△ABC的形狀，并說明理由.

（2）作出△ABC關于點（0,1）成中心對稱的△A1B1C1；并寫出△ABC內的任意一點M（a,b）關于點（0,1）的對稱點M1的坐標是____________.

 



（1）△ABC是等腰直角三角形  ----1分

方法一：∵A（-1,0）、B（-2，-2）、C(-4,-1)

       ∴AB=BC= ,AC=  

       ∴△ABC是等腰三角形     ---3分

      ∵

      根據(jù)勾股定理逆定理，可知，∠ABC=90°

         ∴△ABC是等腰直角三角形  ----4分

方法二：如圖，可證△MBC≌△NAB

  (只說明一部分的，得2分)

（2） 作圖正確得2分  ，M1的坐標是：（-a, 2-b）   -----8分


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若圓錐的母線長為4cm，底面半徑為3cm，則圓錐的側面展開圖的面積是    cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知⊙O1與⊙O2相交，兩圓半徑分別為2和m,且圓心距為7，則m的取值范圍是________________.

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計算：.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖1，已知Rt△ABC中，，AC＝8cm，BC＝6cm．點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，同時點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，它們的速度均為2cm/s．以AQ、PQ為邊作平行四邊形AQPD，連接DQ，交AB于點E.設運動的時間為t（單位：s）（0≤t ≤4）．解答下列問題：

（1）用含有t的代數(shù)式表示AE=_____________．

（2）當t為何值時，DQ=AP．

（3）如圖2，當t為何值時，平行四邊形AQPD為菱形.

（4）直接寫出:當DQ的長最小時，t的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖7，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，DC切⊙O于點C，若∠A=25°，則∠D等于【    】

A．20°     B．30°     C．40°     D．50°                       

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


張老師為了從平時在班級里數(shù)學成績比較優(yōu)秀的王軍、張成兩位同學中選拔一人參加“全國初中數(shù)學聯(lián)賽”，對兩位同學進行了輔導，并在輔導期間進行了10次測驗，兩位同學測驗成績記錄如下：王軍10次成績分別是：68 , 80 , 78 , 79 , 81 , 77  78 ,84 , 83 , 92；張成10次成績分別是：86 , 80 , 75 , 83 , 85 , 77 ,79 ,80 ,80 ,75．

利用提供的數(shù)據(jù)，解答下列問題：

（1）       填寫完成下表：

平均成績

中位數(shù)

眾數(shù)

王軍

   80

 79.5

張成

   80

 

 80

    （2）張老師從測驗成績記錄表中，求得王軍10次測驗成績的方差S王2=33.2，請你幫助張老師計算張成10次測驗成績的方差S張2；

    （3）請你根據(jù)上面的信息，運用所學的統(tǒng)計知識，幫助張老師做出選擇，并簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某校為了解該校1000名畢業(yè)生的數(shù)學考試成績，從中抽查了100名考生的數(shù)學成績.在這次調查中，樣本容量是       .

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