Question

如圖，點A(2，m)和點B(2，n)是反比例函數圖像上的兩個點，點C的坐標是(t,1),三角形ABC是直角三角形，則t的值是__________.

Answer 1

5或8或或.

解析試題分析：∵點A(2，m)和點B(－2，n)是反比例函數圖像上的兩個點，∴A(2，3)和點B().
又∵C(t,1)，∴根據勾股定理可得：.
三角形ABC是直角三角形有三種情況：
當∠A是直角時，有，即，解得.
當∠B是直角時，有，即，解得.
當∠C是直角時，有，即，解得.
綜上所述，t的值是5或8或或.
考點：1.曲線上點的坐標與方程的關系；2.勾股定理和逆定理；3.分類思想的應用.