【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，點(diǎn)D為BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B，C重合），以AD為邊作等腰直角△ADE，∠DAE=90°，連接CE．

（1）求證：△ABD≌△ACE．

（2）試猜想線段BD，CD，DE之間的等量關(guān)系，并證明你的猜想．

【答案】（1）見解析；（2）+=

【解析】

（1）根據(jù)SAS，只要證明∠1=∠2即可解決問題；

（2）結(jié)論：+=．證明∠ECD=90°，BD=CE，利用勾股定理即可解決問題．

（1）∵∠DAE=90°，∴∠DAC+∠2=90°．

又∵∠BAC=∠DAC+∠1=90°，∴∠1=∠2．

在△ABD和△ACE中，∵，∴△ABD≌△ACE．

（2）結(jié)論：CD2+BD2=DE2．理由如下：

∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠3=45°．

由（1）知△ABD≌△ACE，∴∠4=∠B=45°，BD=CE，∴∠ECD=∠3+∠4=90°，∴CD2+CE2=DE2，∴CD2+BD2=DE2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D，E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，且DE∥AC，AE、CD相交于點(diǎn)O，若S△DOE：S△COA=1：25，則S△BDE與S△CDE的比是（ ）
A.1：3
B.1：4
C.1：5
D.1：25

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），那么下列四個(gè)點(diǎn)中，也在這個(gè)函數(shù)圖象上的是（ ）
A.（﹣6，1）
B.（1，6）
C.（2，﹣3）
D.（3，﹣2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，△ABD和△ACE分別是以AB、AC為斜邊的等腰直角三角形，BE、CD相交于點(diǎn)F.求證：AF⊥BC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（ ）

A.擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率
B.從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率
C.拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率
D.任意寫一個(gè)整數(shù)，它能被2整除的概率

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某超市地下停車場(chǎng)入口的設(shè)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算CE的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位；參考數(shù)據(jù)：sin22°=0.3746，cos22°=0.9272，tan22°=0.4040）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】溫度與我們的生活息息相關(guān)，如圖是一個(gè)溫度計(jì)實(shí)物示意圖，左邊的刻度是攝氏溫度（℃），右邊的刻度是華氏溫度（℉）．設(shè)攝氏溫度為x（℃）華氏溫度為y（℉），則y是x的一次函數(shù)，通過觀察我們發(fā)現(xiàn)，溫度計(jì)上的攝氏溫度為0℃時(shí)，華氏溫度為32℉；攝氏溫度為﹣20℃時(shí)，華氏溫度為﹣4℉

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題

（1）仔細(xì)觀察圖中數(shù)據(jù)，試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)攝氏溫度為﹣5℃時(shí)，華氏溫度為多少？

（3）當(dāng)華氏溫度為59℉時(shí)，攝氏溫度為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)y= ，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A.這個(gè)函數(shù)的圖象位于第一、第三象限
B.當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大
C.這個(gè)函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形
D.當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C，D在AB同側(cè)，∠CAB=∠DBA，下列條件中不能判定△ABD≌△BAC的是（　�。�

A. ∠D=∠C B. BD=AC C. ∠CAD=∠DBC D. AD=BC

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同步練習(xí)冊(cè)答案