Question

【題目】溫度與我們的生活息息相關(guān)，如圖是一個(gè)溫度計(jì)實(shí)物示意圖，左邊的刻度是攝氏溫度（℃），右邊的刻度是華氏溫度（℉）．設(shè)攝氏溫度為x（℃）華氏溫度為y（℉），則y是x的一次函數(shù)，通過(guò)觀察我們發(fā)現(xiàn)，溫度計(jì)上的攝氏溫度為0℃時(shí)，華氏溫度為32℉；攝氏溫度為﹣20℃時(shí)，華氏溫度為﹣4℉

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題

（1）仔細(xì)觀察圖中數(shù)據(jù)，試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)攝氏溫度為﹣5℃時(shí)，華氏溫度為多少？

（3）當(dāng)華氏溫度為59℉時(shí)，攝氏溫度為多少？

Answer 1

【答案】（1）y=x+32；（2）23℉；（3）15℃.

【解析】

（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，根據(jù)給定兩組數(shù)據(jù)得出關(guān)于k和b的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；

（2）將x=﹣5代入（1）得出的函數(shù)關(guān)系式中，求出y的值即可；

（3）將y=59代入（1）得出的函數(shù)關(guān)系式中，得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．

（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由溫度計(jì)的示數(shù)得當(dāng)x=0時(shí)，y=32；當(dāng)x=20時(shí)，y=68．

所以，解得：．

故y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=x+32；

（2）當(dāng)x=﹣5時(shí)，y=×（﹣5）+32=23．

即當(dāng)攝氏溫度為﹣5℃時(shí)，華氏溫度為23℉；

（3）令y=59，則有x+32=59，解得：x=15．

故當(dāng)華氏溫度為59℉時(shí)，攝氏溫度為15℃．