【題目】如圖，等邊△ABC中，D在射線BA上，以CD為一邊，向右上方作等邊△EDC．若BC、CD的長為方程x2﹣15x+7m＝0的兩根，當(dāng)m取符合題意的最大整數(shù)時，則不同位置的D點共有（　　）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【解析】

先由根的判別式求出m的取值范圍，再求出m的值，再解這個方程x2-15x+7m=0，就可以求出x的值從而得出BC、CD的值，進(jìn)而可以得出結(jié)論．

解：由題意，得

225﹣28m≥0，

解得：m≤．

∵m為最大的整數(shù)，

∴m＝8．

∴x2﹣15x+56＝0，

∴x1＝7，x2＝8．

當(dāng)BC＝7時，CD＝8，

∴點D在BA的延長線上，如圖1．

當(dāng)BC＝8時，CD＝7，

∴點D在線段BA上，有兩種情況，如圖2，在D和D′的位置．

∴綜上所述，不同D點的位置有3個．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)y＝的圖象如圖所示，A，P為該圖象上的點，且關(guān)于原點成中心對稱．在△PAB中，PB∥y軸，AB∥x軸，PB與AB相交于點B.若△PAB的面積大于12，則關(guān)于x的方程(a－1)x2－x＋＝0的根的情況是________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)在利用描點法畫二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＝0）的圖象時，先取自變量x的一些值，計算出相應(yīng)的函數(shù)值y，如下表所示：

x

…

0

1

2

3

4

…

y

…

﹣3

0

﹣1

0

﹣3

…

接著，他在描點時發(fā)現(xiàn)，表格中有一組數(shù)據(jù)計算錯誤，他計算錯誤的一組數(shù)據(jù)是（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線C1：y=ax2﹣2ax+c（a＜0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．已知點A的坐標(biāo)為（﹣1，0），點O為坐標(biāo)原點，OC=3OA，拋物線C1的頂點為G．

（1）求出拋物線C1的解析式，并寫出點G的坐標(biāo)；

（2）如圖2，將拋物線C1向下平移k（k＞0）個單位，得到拋物線C2，設(shè)C2與x軸的交點為A′、B′，頂點為G′，當(dāng)△A′B′G′是等邊三角形時，求k的值：

（3）在（2）的條件下，如圖3，設(shè)點M為x軸正半軸上一動點，過點M作x軸的垂線分別交拋物線C1、C2于P、Q兩點，試探究在直線y=﹣1上是否存在點N，使得以P、Q、N為頂點的三角形與△AOQ全等，若存在，直接寫出點M，N的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中,,∠DAB=60°，點E是AD邊的中點點M是AB邊上一動點不與點A重合，延長ME交射線CD于點N，連接MD、AN．

求證：四邊形AMDN是平行四邊形；

當(dāng)AM的值為______時，四邊形AMDN是菱形并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于⊙P及一個矩形給出如下定義：如果⊙P上存在到此矩形四個頂點距離都相等的點，那么稱⊙P是該矩形的“等距圓”．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的頂點A的坐標(biāo)為（，），頂點C、D在x軸上，且OC=OD.

（1）當(dāng)⊙P的半徑為4時，

①在P1（，），P2（，），P3（，）中可以成為矩形ABCD的“等距圓”的圓心的是 ；

②如果點P在直線上，且⊙P是矩形ABCD的“等距圓”，求點P的坐標(biāo)；

（2）已知點P在軸上，且⊙P是矩形ABCD的“等距圓”，如果⊙P與直線AD沒有公共點，直接寫出點P的縱坐標(biāo)m的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某景區(qū)內(nèi)有一塊矩形油菜花田地（數(shù)據(jù)如圖示，單位：m.）現(xiàn)在其中修建一條觀花道（圖中陰影部分）供游人賞花.設(shè)改造后剩余油菜花地所占面積為ym2.

（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若改造后觀花道的面積為13m2，求x的值；

（3）若要求 0.5≤ x ≤1，求改造后剩余油菜花地所占面積的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，B點與C點是直線y＝x﹣3與x軸、y軸的交點．D為線段AB上一點．

（1）求拋物線的解析式及A點坐標(biāo)．

（2）若點D在線段OB上，過D點作x軸的垂線與拋物線交于點E，求出點E到直線BC的距離的最大值．

（3）D為線段AB上一點，連接CD，作點B關(guān)于CD的對稱點B′，連接AB′、B′D

①當(dāng)點B′落坐標(biāo)軸上時，求點D的坐標(biāo)．

②在點D的運動過程中，△AB′D的內(nèi)角能否等于45°，若能，求此時點B′的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線為正比例函數(shù)的圖象，點的坐標(biāo)為，過點作軸的垂線交直線于點，以為邊作正方形；過點作直線的垂線，垂足為，交軸于點，以為邊作正方形；過點作軸的垂線，垂足為，交直線于點，以為邊作正方形，…，按此規(guī)律操作下所得到的正方形的面積是

A.B.C.D.

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