已知正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=相交于點(diǎn)A（1，b）、點(diǎn)B（c，﹣2），求k+a的值．甲同學(xué)說(shuō)：未知數(shù)太多，很難求的；乙同學(xué)說(shuō)：可能不是用待定系數(shù)法來(lái)求；丙說(shuō)：如果用數(shù)形結(jié)合的方法，利用兩交點(diǎn)在坐標(biāo)系中位置的特殊性，可以試試．請(qǐng)結(jié)合他們的討論求出k+a=　　．

 

【答案】

﹣4或4

【解析】把A（1，b）代入得出b=k，a=b，求出k=a=b，把B（c，﹣2）代入得：﹣2=ck，﹣2=，求出ck=﹣2，a=﹣2c，推出﹣2c=，求出c的值，即可求出k和a的值，再代入求出即可．

解：把A（1，b）代入得：b=k，a=b×1=b，

∴k=a=b，

把B（c，﹣2）代入得：﹣2=ck，﹣2=，

∴ck=﹣2，a=﹣2c，

∴k=﹣2c=，

解得：c=±1，

當(dāng)c=1時(shí)，k=a=b=﹣2c=﹣2，

k+a=﹣2+（﹣2）=﹣4；

當(dāng)c=﹣1時(shí)，k=a=b=﹣2c=2，

k+a=2+2=4．

故答案為：﹣4或4．

試題分析：

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題和圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識(shí)點(diǎn)，主要考查學(xué)生的化簡(jiǎn)能力和理解能力，題目比較好，有一定的難度．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正比例函數(shù)y=k1x（k1≠0）與反比例函數(shù)y=
k2
x
（k2≠0）的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-1），則它的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A、（2，1）
B、（-2，-1）
C、（-2，1）
D、（2，-1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知正比例函數(shù)y=
1
2
x與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的精英家教網(wǎng)橫坐標(biāo)為2．
（1）請(qǐng)判斷點(diǎn)B的坐標(biāo)是否為（-2，-1）；
（2）請(qǐng)直接寫出關(guān)于x的不等式
k
x
＞
1
2
x的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，3）．
（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）把直線OA向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B（6，m），求m的值和這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（3）第（2）問(wèn)中的一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于C、D，求過(guò)A、B、D三點(diǎn)的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•上海）已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0），點(diǎn)（2，-3）在函數(shù)上，則y隨x的增大而
減小
減小
（增大或減�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正比例函數(shù)y=（m-1）x5-m2的圖象在第二、第四象限，則m的值為
-2
-2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案