Question

某長途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過規(guī)定質(zhì)量，那么需要購買行李票，行李票費(fèi)用y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)．
根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量；
（3）若一位乘客上車帶了至少15kg的行李，行李票費(fèi)用是多少？

Answer 1

分析：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，由圖中可以看出點(diǎn)（10，0）和點(diǎn)（40，6）在該直線上，代入求解即可；
（2）令y=0時(shí)，求出x的值即為最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量；
（3）由于位乘客上車帶了至少15kg的行李，且y是隨x的增大而增大的，所以當(dāng)x=15時(shí)，y值最小，所以只要求出最小值，使行李票大于等于該值即可．

解答：解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，
由圖可知，該一次函數(shù)過點(diǎn)（10，0）和點(diǎn)（40，6），由題意得：

10x+b=0 40x+b=6

，解得：

k= 1 5 b=-2

所以，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=

1

5

x-2；

（2）令y=0，即：

1

5

x-2=0，x=10；
所以，旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量為：10kg．

（3）令x=15，則，y=

1

5

×15-2=1，
所以，行李票費(fèi)用是至少一元或大于等于1元．

點(diǎn)評(píng)：解答一次函數(shù)的應(yīng)用問題中，要注意結(jié)合圖形求出代數(shù)式，結(jié)合實(shí)際意義求解即可．