Question

下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
（1）

6m(a2+b2

)不是最簡(jiǎn)二次根式；
（2）

8a

與

1 2a

是同類(lèi)二次根式；
（3）

a

與

a

互為有理化因式；
（4）（x-1）（x+2）=x²是一元二次方程．

• A、0個(gè)
• B、1個(gè)
• C、2個(gè)
• D、3個(gè)

Answer 1

分析：（1）滿足下列條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式：①被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；②被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．
 （2）將根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式后，再來(lái)觀察它們的被開(kāi)方數(shù)是否相同；
（3）就是兩個(gè)含無(wú)理數(shù)的式子相乘結(jié)果是個(gè)有理數(shù)，那么這兩個(gè)式子互為有理化因式；
（4）將方程轉(zhuǎn)化為一般形式后，再判斷是否是一元二次方程．

解答：解：（1）

6m(a2+b2)

中不含有分式和能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，因此是最簡(jiǎn)二次根式；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
（2）

8a

=2

2a

，

1 2a

=

2a

2a

，被開(kāi)方數(shù)都是

2a

，因此是同類(lèi)二次根式；故本選項(xiàng)正確；
（3）因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

a

•

a

=a，所以

a

與

a

互為有理化因式；故本選項(xiàng)正確；
（4）由原方程，得x+2=0，是一元一次方程；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
綜上所述，上面結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是2；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了一元二次方程的定義、最簡(jiǎn)二次根式、分母有理化以及同類(lèi)二次根式等知識(shí)點(diǎn)．解答該題時(shí)，比較容易錯(cuò)的是（2）題，一定要把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，再來(lái)判斷它們是否是同類(lèi)二次根式．