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【題目】如圖，菱形ABCD的兩條對角線相交于點O，若AC=8cm，BD=6cm，求菱形的面積和周長各是多少？

【答案】解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AO=OC=4，BO=OD=3，AC⊥BD，AD=DC=BC=AB，
∴∠AOD=90°，
∴AD= = =5，
∴菱形ABCD的周長為20，面積= ACBD=24．

【解析】根據菱形的性質可得AO=OC=4，DO=BO=3，根據勾股定理求出AD，根據菱形的面積等于對角線乘積的一半，由此即可解決問題．
【考點精析】關于本題考查的菱形的性質，需要了解菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半才能得出正確答案．

練習冊系列答案
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A. 過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線垂直

B. 垂線段最短

C. 平行于同一直線的兩條直線平行

D. 過一點有且只有一條直線與已知直線平行

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A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

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