如圖，AB是⊙O的一條弦，點C是⊙O上一動點，且∠ACB=30°，點E、F分別是AC、BC的中點，直線EF與⊙O交于G、H兩點，若⊙O的半徑為7，則GE+FH的最大值為（      ）

A．10.5    B．        C．11.5        D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：如圖，當GH為⊙O的直徑時，GE+FH有最大值．

∵⊙O的半徑為7，

∴GH=14．

∵點E、F分別是AC、BC的中點，

∴，

∴GE+FH=GH-EF=14-3.5=10.5．

故答案為A．

考點：1．垂徑定理；2．圓周角定理；3．三角形中位線定理.

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB于點C，交⊙O于點D，點E在⊙O上，∠AED=25°，則∠OBA的度數(shù)是
 
．

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精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O的一條弦，P是AB上的一點，PA=3，OP=PB=2，則⊙O的半徑等于
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•陜西）如圖，AB是⊙O的一條弦，點C是⊙O上一動點，且∠ACB=30°，點E、F分別是AC、BC的中點，直線EF與⊙O交于G、H兩點．若⊙O的半徑為7，則GE+FH的最大值為
10.5
10.5
．

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（2008•沈陽）如圖，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點D，點E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數(shù)；（2）若OC=3，AB=8，求⊙O直徑的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O 的一條直徑，CD是⊙O的一條弦，交AB與點P，
AC
=
AD
．若AP=1，CD=4，求⊙O的直徑．

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