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9．若存在3個互不相同的實數a，b，c，使得|1-a|+|1-3a|+|1-4a|=|1-b|+|1-3b|+|1-4b|=|1-c|+|1-3c|+|1-4c|=t，則t=（　�。�
A．2B．1C．-1D．-2

分析 根據題意，分類討論a的范圍確定出t的值即可．

解答 解：存在3個互不相同的實數a，b，c，使得|1-a|+|1-3a|+|1-4a|=|1-b|+|1-3b|+|1-4b|=|1-c|+|1-3c|+|1-4c|=t，
當a≥1時，原式=a-1+3a-1+4a-1=8a-3；
當$\frac{1}{3}$≤a＜1時，原式=1-a+3a-1+4a-1=6a-1；
當$\frac{1}{4}$≤a＜$\frac{1}{3}$時，原式=1-a-3a+1+4a-1=1；
當a＜$\frac{1}{4}$時，原式=1-a+1-3a+1-4a=3-8a，
則t=1，
故選B

點評 此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

11．下列二次根式中，最簡二次根式是（　�。�
A．$\sqrt{\frac{1}{2}}$B．$\sqrt{0.2}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{20}$

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．為了考察一批電視機的使用壽命，從中任意抽取了10臺進行實驗，在這個問題中樣本是（　　）
A．抽取的10臺電視機B．10
C．這一批電視機的使用壽命D．抽取的10臺電視機的使用壽命

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9．下列關系式正確的是（　�。�
A．35.5°=35°5′B．35.5°=35°50′C．35.5°＞35°5′D．35.5°＜35°5′

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4．如圖，將一張矩形大鐵皮切割成九塊，切痕如下圖虛線所示，其中有兩塊是邊長都為mcm的大正方形，兩塊是邊長都為ncm的小正方形，五塊是長寬分別是mcm、ncm的全等小矩形，且m＞n．
（1）用含m、n的代數式表示切痕的總長為6m+6n cm；
（2）若每塊小矩形的面積為48cm2，四個正方形的面積和為200cm2，試求該矩形大鐵皮的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是過點A的直線，BD⊥DE于D，CE⊥DE于點E；若B，C在DE的同側（如圖所示）且AD=CE．求證：AB⊥AC．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

1．如圖，AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=120°，∠BAE=80°，那么∠CAE=20°．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖，在平面直角坐標系中，OA=OB=OC=6，點G的線段OB上的一個動點，連接AG并延長BC于點D．
（1）當點G運動到何處時△ABD的面積為△ABC面積的$\frac{1}{3}$；
（2）在（1）的條件下，過點B作BE⊥AD，交AC于F，垂足為E，求點F的坐標；
（3）在（1）和（2）的條件下，在平面直角坐標系內是否存在點P，使△BFP為以邊BF為直角邊的等腰直角三角形？若存在，直接寫出點P坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．已知拋物線y=ax2+bx+4與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點B的坐標為（-1，0），過x軸上一點E作EG⊥x軸交拋物線于點G，交直線AC于點F．
（1）直接寫出點C的坐標（0，4）；
（2）如圖，當點A在x軸的正半軸上，且直線EG為拋物線的對稱軸時，過C作CH⊥GE交GE于H點，若$\frac{FH}{FE}$=$\frac{3}{5}$，求拋物線的表達式；
（3）連接CG，當△CGF為等腰直角三角形時，求點E的坐標．

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