【題目】仔細(xì)觀察圖形，認(rèn)真分析下列各式，然后解答問題.

OA＝()2＋1＝2，S1＝；

OA＝()2＋1＝3，S2＝；

OA＝()2＋1＝4，S3＝；

…

求：(1)請(qǐng)用含有n(n是正整數(shù))的等式表示上述變化規(guī)律；

(2)推算出OA10的長(zhǎng)；

(3)求出S＋S＋S＋…＋S的值．

【答案】(1) ,Sn＝(n為正整數(shù))；（2）；（3）.

【解析】

（1）根據(jù)題意可知當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，OAn2=（）2+1，Sn=；

（2）把n=10，代入到（1）所推出的結(jié)論即可求出OA10的值；

（3）把n=1，2，3…10，分別代入到（1）所推出的結(jié)論Sn=，即可求出S12，S22，S32，…S102的值，即可推出結(jié)果．

解：(1)＝()2＋1＝n，Sn＝(n為正整數(shù))．

(2)∵＝10，

∴OA10＝；

(3) S12＋S22＋S32＋…＋S102

＝()2＋()2＋()2＋…＋()2＋()2

＝＋＋＋…＋＋

＝

＝

＝.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，AB為轉(zhuǎn)盤直徑，如圖所示，并規(guī)定：顧客消費(fèi)100元（含100元）以上，就能獲得一次轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)9折、8折、7折區(qū)域，顧客就可以獲得相應(yīng)的優(yōu)惠．

（1）某顧客正好消費(fèi)99元，是否可以獲得相應(yīng)的優(yōu)惠．

（2）某顧客正好消費(fèi)120元，他轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤獲得三種打折優(yōu)惠的概率分別是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，三角形ABC（記作△ABC）在方格中，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先將△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到A1B1C1．

（1）在圖中畫出△A1B1C1；

（2）點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為　 　、　 　、　 　；

（3）若y軸有一點(diǎn)P，使△PBC與△ABC面積相等，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，從①∠1＝∠2；②∠C＝∠D；③∠A＝∠F三個(gè)條件中選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論所組成的命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，0），頂點(diǎn)B在第二象限，∠BAO=60°，BC交y軸于點(diǎn)D，DB：DC=3：1．若函數(shù)y= （k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則k的值為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABOC中，∠A=60°，它的一個(gè)頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)y= 的圖象上，若將菱形向下平移2個(gè)單位，點(diǎn)A恰好落在函數(shù)圖象上，則反比例函數(shù)解析式為（ ）

A.y=﹣
B.y=﹣
C.y=﹣
D.y=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=﹣x+1（0≤x≤10）與反比例函數(shù)y= （﹣10≤x＜0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，點(diǎn)（x1 ， y1），（x2 ， y2）是圖象上兩個(gè)不同的點(diǎn)，若y1=y2 ， 則x1+x2的取值范圍是（ ）

A.﹣ ≤x≤1
B.﹣ ≤x≤
C.﹣ ≤x≤
D.1≤x≤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，E，F為直線AD上的點(diǎn)，連接BE，CF，且BE∥CF．

（1）求證：DE＝DF；

（2）若在原有條件基礎(chǔ)上再添加AB＝AC，你還能得出什么結(jié)論．（不用證明）（寫2個(gè)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】推理填空：

如圖，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°．將求∠AGD的過(guò)程填寫完整．

因?yàn)?/span>EF∥AD，

所以∠2＝　 　．（　 　）

又因?yàn)椤?/span>1＝∠2，

所以∠1＝∠3．（　 　）

所以AB∥　 　．（　 　）

所以∠BAC+　 　＝180°（　 　）

又因?yàn)椤?/span>BAC＝70°，

所以∠AGD＝　 　．

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同步練習(xí)冊(cè)答案