求證：圓的直徑是圓中最長的弦．

答案：略
解析：

已知：如圖所示，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O中任意一條非直徑的弦．

求證：AB＞CD．

證明：連接OC、OD．

在△OCD中，OC＋OD＞CD

∵OC=OD=OA=OB

又∵AB=OA＋OB

∴AB＞CD

在圓中經(jīng)常會連接半徑構(gòu)造等腰三角形，從而為證題創(chuàng)造條件．


提示：

這是文字證明題，首先要改寫成已知、求證的形式．證明這類線段不等關(guān)系時，可以利用三角形中的三邊之間的關(guān)系，另外，“最長”是指與一般非直徑的弦相比較而言的．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：東城區(qū)2001～2002學年度第一學期教學目標檢測·初三數(shù)學No.1~No.20 題型：047

兩點．求證：外公切線長是這兩個圓的直徑的比例中項．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：同步練習　　數(shù)學九年級下冊 題型：047

求證：直徑是圓中最長的弦．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：047

求證：圓的直徑是圓中最長的弦．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：鼎尖助學系列—同步練習(數(shù)學 九年級下冊)、反正法 題型：047

求證：直徑是圓中最長的弦．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案